人教2011课标版《9.1.1不等式及其解集》优质课教案下载

人教2011课标版《9.1.1不等式及其解集》优质课教案下载

本节课内容是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册第九章第一节第1课时的内容，是一节章节起始课，涉及众多概念．

教学过程中首先引导学生例举身边的不等现象，并从生活实际出发引入常见行程问题，设置“准时”到达和在规定时间“之前”到达两个问题，从中抽象得出方程和不等式，然后不断用等式、方程知识的学习内容和学习方法启发学生，通过设置环环相扣的“问题串”，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念，体现类比思想；在研究不等式的解集时，通过学生的独立思考、自主探究和合作交流，归纳得出可用最简单的式子表示外，还可用数轴来表示不等式的解集，从“数”和“形”两方面对比加深学生对不等式的解集的理解，形象直观，体现数形结合的思想．

本课是在学生已经学习了体现生活中大量相等关系的方程（组）知识的基础上，进一步学习体现生活中大量不等关系的不等式（组）知识的基础．整个教学过程从等式、方程相关概念的温习回顾到不等式及其解集概念的得出，注重引导学生自主构建一个前后一致、逻辑连贯的代数学习过程，具有构建知识网络，完善学生认知结构的重要作用．

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示．

二、目标及目标解析

1. 目标

（1）了解不等式的概念．

（2）理解不等式的解、解集及解不等式，能正确表示不等式的解集．

（3）体会数学学习中的类比思想和数形结合思想．

2. 目标解析

　　目标（1）要求学生能正确区别不等式、等式以及代数式．

　　目标（2）要求学生能够通过计算判断一个数是否为不等式的解；理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合；用符号表示简单不等式的解集，并学会用数轴的形式表示简单不等式的解集；理解解不等式是求不等式解集的一个过程．

　　目标（3）需要教师紧紧把握类比思想方法这个主线，让学生在由等式到不等式，由方程的解到不等式的解，解方程到解不等式的类比教学过程中，潜移默化，把教学过程变成学生对知识的探索过程，让学生学会用类比的思想方法思考和解决问题，帮助学生积累数学活动的经验．并在用式子和用数轴表示不等式的解集的教学中让学生体会到数形结合思想．

三、教学问题诊断分析

学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解，对“＞”“＜”符号并不陌生，在前面学习过用方程表示问题情景中的等量关系．不等式和方程在分析解决实际问题中有许多共同点，教学中，可以在学生已有知识的基础上，结合七年级学生认知特点，合理地应用类比思想，充分发挥学习心理学中正向迁移的积极作用，为进一步学习不等式提供合理的学习平台．在知识障碍方面，不等式的解集是一个抽象的概念，涉及集合思想，学生理解起来较困难，特别是“解集”与“解”之间的关系，学生容易混淆；数轴上表示解集是数和图形的相互转化，需要注意的地方多，如：“不等号的方向与折射线的方向”，“画空心圆圈的情形”，学生在做题时容易误解；在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难．

基于以上分析，本节课的教学难点是：不等式的解集的理解．

四、教学过程设计

（一）创设情境，引入新课

生活引入：在前面，我们学习了与方程有关的很多知识，了解到生活中存在着很多的等量关系．那么，请同学们想一想，在生活中是不是所有的关系都能用等量关系来表示？你能举几个例子说明吗？

待学生自由发言后，教师使用多媒体展示一组生活中的学生所熟悉的表现不等关系的图片．

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由此可见，“不相等”处处可见．这一节，我们就开始学习一类新的数学知识：不等式．

设计意图：根据七年级学生的年龄特征，依靠生活背景，引发学生注意，使学生产生好奇心，激发学生的兴趣．同时培养学生将实际生活中的问题抽象为数学问题的能力，使学生体会到数学来源于生活．

（二）开展活动，首探新知

【活动1】想一想 得出不等式的概念