七年级下册（2012年10月第1版）《9.1.1不等式及其解集》集体备课教案设计

七年级下册（2012年10月第1版）《9.1.1不等式及其解集》集体备课教案优质课下载

【教学重点】探索理解不等式的解、不等式的解集

【学习难点】探索并理解不等式的解集

【活动一】

一支钢笔5元钱，小明有20元钱，够买3支钢笔吗？够买4支吗？够买5支吗？（学生回答够买3支，够买4支，不够买5支.列式3×5=15，15<20,4×5=20，5×5=25，25>20，分等式和不等式板书）

2. 小明身上的钱够买a支钢笔吗？（学生回答5a≤20则够买，5a>20则不够买）

设计意图：让学生用已有的知识列式解决问题，从而得到等式和不等式，引出今天所学课题。

【活动二】

你能写出一些这样的式子吗？（如果学生写的都是关于数字的不等式，教师可提示：能不能写出一些含有字母的不等式；如果学生不能写出含“≠”号的，教师可以补充a+2≠a-2.）

设计意图：让学生类比模仿列出相关式子

根据所写的式子，你能归纳一下什么叫做不等式吗？（学生可能会说含有“＜” 或“＞”的式子）

设计意图：让学生类比模仿列出相关式子，自己归纳出什么是不等式。老师再揭示概念，板书概念（像这样用“＜” 或“＞”等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.）。

【活动三】

日常生活中，有没有一些问题可以用不等式表示？

设计意图：概念同化，让学生联系实际列举出生活中的不等式。

【活动四】

一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应该满足什么条件？（先让学生尝试列出不等式，如果出不来，可这样引导：

如果设车速为xkm/h.，汽车走完全程的时间可以如何表示？这个时间满足什么关系？你怎么知道的？从路程上来看，汽车如果刚好在12:00到达，则行驶的路程该如何表示？而汽车要在12:00之前到达，故而 EMBED Equation.KSEE3 满足什么关系？）

解：设车速为 ，由题意可得：____________________________.

师：学生列出不等式 EMBED Equation.KSEE3 ， EMBED Equation.KSEE3 中的未知数 EMBED Equation.KSEE3 可以取哪些值？把你知道的写出来.（学生回答的时候，需问：真的可以这个数值吗？你怎么判断的？）

写出一些满足这个不等式的未知数 的值：（我们把“能使方程等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解”，那么这些未知数的值可以叫什么呢？（不等式的解）)

设计意图：让学生列出不等式后，试着找出符合条件的未知数的值，从而类比方程的解得到不等式的解的定义，培养学生的类比思想。

满足这个不等式的未知数 的取值范围是什么？你是怎么想的？

设计意图：得出不等式解集的概念。

（4）可以用数轴上的点表示这个不等式的解集吗？

设计意图：揭示不等式的解集及解不等式的概念，并总结不等式解集的两种表示方法（①用式子表示：通常写成或的形式；②用数轴上的点表示）