人教2011课标版《9.1.1不等式及其解集》精品优质课教案设计

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问题情境创设——意图：通过情景让学生感知生活中的不等关系量

活动1：创设问题情境，引出课题，多媒体演示天平，并提出问题，列式，引 出课题----不等式

活动2：体会类比的学习方法---使学生更好的理解掌握不等式的概念，及表示。

引导归纳：一般地，用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式。

像a≥b或b≤a这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系；像2≠3； a+2≠a-2这样用≠号表示不相等关系式子也是不等式。

（不等号的开口所对数量较大，不等号尖所对的数量较小）

（有些不等式中不含未知数）。

活动3：设计意图——培养学生的抽象概括能力、合作学习意识

问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？

（分析：设车速是X km/h。从时间上看，汽车要想以在12:00之前驶过50 km以外的A地，那所用时间要2/3h少，可列式：50/3<2/3；）

（引导学生从路程上展开分析，小组内讨论并列式：2/3>50）

活动4：发展学生归纳总结能力

问题一：①在上述问中列式（50/X<2/3 ; 2/3X>50）表示了车速x应满足 x＞75，你能确定使不等式成立的x的值吗？

②小组分工，判断下列数中哪些是不等式2/3 x＞75的解：72、75、78、80.

当x取某些值（X=80 、78）时，成立；当x取某些值（X=75 、72）时，不成立；我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。（可把一个数值带入不等式，可判断这个数是不是不等式的解）

问题二：小组讨论一下，不等式2/3X>50，除了80、78，还有其他的解吗？如果有，这些解应满足什么条件？（有，这些解都大于75）

X>75时，不等式成立，说明任何大于75的数都是不等式的解（无数个）， 因此X>75,表示了使不等式2/3X>50成立的X的取值范围，可在数轴上表示：

总结：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合简称为不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。

解集表示形式（用“数”和“形”两种形式表示不等式解集）：

①代数表示：x>a,x

②数轴表示：定边界点，若含边界点，解集为实心点，若不含边界点，解集为空心圆圈；定方向，大于向右，小于向左。

活动5：【补充】一元一次不等式------启下

活动6：【课堂小结】总结梳理所学知识，并巩固提高。

(1)知识梳理

不等式的解与不等式解集的关系；不等式的解是指特定一范围内的某个数，用它替换未知数，不等式成立；不等式的解集是特定的一个范围，是所有不等式的解组成的集合。