人教2011课标版《9.1.1不等式及其解集》优质课教案设计

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教学重难点

重点：列不等式与不等式的解集的表示。

难点：不等式的求解及解集的表示。

教学过程 一、创设情境，引入新课

情境一：小明与爸爸坐火车五一出行到北京游玩，车站规定：身高大于1.2米儿童不免票，设儿童身高为x米，你能用式子表示此规定吗? x>1.2

情境二：北京距离乌海1040千米，火车行驶的平均速度为80千米/时，行驶t小时到达北京，你能用式子表示吗？ 80t=1040

情境三：下了火车后，小明饿了，爸爸领他去吃饭，按八折买了两碗面，付费小于20元，那么每碗面的标价应满足什么条件？你能用式子表示吗？ 1.6x<20 或 x< EMBED Equation.KSEE3

设计意图：从生活中抽出实例让学生体验到数学是源于生活的。

观察得出的式子，他们之间有何区别？

80t=1040, x>1.2,1.6x<20,x< EMBED Equation.KSEE3

引出所学课题，出示学习目标。

二、讲授新课

1.什么是不等式？像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。“ ＜ ” 读作小于、“＞”读作大于、“≠”读作不等于、“≤”读作小于或等于、“≥”读作大于或等于，都是不等号。设计意图：通过与等式的比较，加深对不等式的理解。

练习：

1、下列式子哪些是不等式？

① －1﹤3 ② －x+2=4 ③ 3x ≠ 4y ④ 6 ﹥ 2 ⑤ 2x －3 ⑥ 2m ﹤ n

不等式可含有未知数，也可以无未知数

2、用不等式表示：

(1)a是正数 (2)a与b的和小于5

(3)x与2的差大于或等于－1 (4)x的4倍大于7

(5)y的一半不小于3 (6)m与1的差是非负数

(7)x不大于2

总结：列不等式的基本步骤: （1）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件中的不等量关系，选择合适的不等号.表示不等量关系的关键词:至多，至少， 超过，不足，不低于， 不高于，非正数， 非负数 ，不大于，不小于

2.什么是不等式的解，不等式的解集

对比方程学习。我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样, 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。