人教2011课标版《9.1.1不等式及其解集》优质课教案设计

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2.理解不等式的性质。

【重点难点】

不等式的性质是重点；运用不等式的性质进行判断是难点。

【教学过程】

一、问题导入

你能直接得出下列不等式的解集吗？

(1)x+3＞6； (2)2x＜8； (3) EMBED Equation.3 ＞ EMBED Equation.3

对于某些比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，要直接想出解集来就困难了。因些，有必要讨论怎样解不等式。

和学习一元一次方程先讨论等式的性质一样，我们先来探索不等式有什么性质。

二、探究新知

探究：不等式的性质(P116)

思考：用“＞”、 “＜” 填空：请

（1)5＞3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2；

（2)-1＜3, -1+2 3+2, -1-3 3-3；

（3)6＞2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)；

（4)-2＜3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)。

根据发现的规律填空：

当不等式两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方向 。

当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向 ；而乘同一个负数时，不等号的方向 ；

换一些其他的数，验证这个发现。

一般地，不等式有以下性质：

性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。

即 如果a＞b，那么a±c＞b±c.

性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.

即 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或 EMBED Equation.3 ＞ EMBED Equation.3 ).