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人教2011课标版《一元一次不等式组》教案优质课下载
教学重点、难点
1.重点:一元一次不等式组的解法;
2.难点:一元一次不等式组解集的确定。
教学过程
一、创设情境,导入新课
问题:“你知道我小猪大约有多重?”(多媒体演示图片)请同学们用不等式来表示上面两个图所反映的不等关系。
归纳:从上面的问题我们得到这样结论:小猪的重量 EMBED Equation.3 既要满足不等式 EMBED Equation.3 +40<90 ,又要满足不等式3 EMBED Equation.3 >90.实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还有很多,例如,课本的137页的问题,木条c的长度 EMBED Equation.3 既要满足不等式 EMBED Equation.3 <10+3 ,又要满足不等式 EMBED Equation.3 >10-3,那么,如何解决这样的问题呢?下面我们来探究这一类问题的解决方法。
二、师生互动,探索新知
1.探索一元一次不等式组的概念
①类比引入:我们前面已经学习了二元一次方程组,知道二元一次方程组是由两个一元一次方程合在一起组成的,它的解是两个二元一次方程的公共解,那么,要求小猪的重量,我们能不能也把两个不等式合在一起,然后求它们的公共解集呢?(能)
②讨论:把两个一元一次不等式合在起来,组成了什么?
讨论结果:把两个一元一次不等式合在起来就组成一元一次不等式组。例如:把上面小猪的重量 EMBED Equation.3 要满足的两个不等式合起来,就组成了一元一次不等式组 EMBED Equation.3 ,同样,把木条c的长度 EMBED Equation.3 要满足的两个不等式合起来,也组成了一元一次不等式组 EMBED Equation.3
③检查预习第一题:
引导学生由练习归纳出一元一次不等式组的概念,教师加以点拨,特别注意讲清⑤是一元一次不等式组的另外一种表现形式。
2. 探索一元一次不等式组的解集
①检查预习第二题
②我们回来看课本的问题:木条c的长度 EMBED Equation.3 要满足的不等式组 EMBED Equation.3
由不等式组①解得: EMBED Equation.3 <13,由不等式②解得: EMBED Equation.3 >7,这两个解集有没有公共部分?它们的公共部分又是什么?
③归纳:跟一元一次方程组的解是两个一元一次方程的公共解类似,几个不等式的解集的公共部分叫由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。
④检查预习第三题,引导学生归纳出找不等式组解集的规律:
4.学习例1,引导学生归纳解一元一次不等式组的步骤:
①求出不等式组中各个不等式的解集
②利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分,公共部分就是不等式组的解集,找不到公共部分则不等式组无解;
③写出这个不等式组的解集。
三、巩固基础,提升能力: