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人教2011课标版《解一元一次不等式组》优质课教案下载
问题(教科书第127页)
用每分钟可抽30 t的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?
设用x min将污水抽完,则x同时满足不等式
30x>1200, ①
30x<1500. ②
这两个不等式同时成立.
用大括号把上述两个不等式联立起来,得
设计此情境的意图在于:
1、复习用一元一次不等式解应用题;
2、感受同一个x可以有不同的不等式;
3、x应该同时符合两个不等式的要求,为引出一元一次不等式组的概念和解集做铺垫.概念认识类似于方程组,引出一元一次不等式组的概念和记法。
像 这样,把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来,就组成了一个一元一次不等式组.
练习:请大家判断一下,下列各式中是一元一次不等式组的是( )
类比方程组,引出一元一次不等式组的概念,通过练习,加强对概念的理解. 解法探讨问:怎样确定该不等式组 中x的取值范围?
类比方程组的求解,不等式组中的各个不等式解集的公共部分,就是不等式组中的未知数的取值范围.
通常我们运用数轴求不等式组的公共部分.
所以不等式组的x的取值范围是-3 < x ≤ 3.
引出:一元一次不等式组的解集的概念
一般地,把几个一元一次不等式解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.(学生齐声朗读)
求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
利用数轴来确定不等式组的解集 :
下面我们来解不等式组