人教2011课标版《解一元一次不等式组》新课标优质课教案设计

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学情分析 .

学生已经学会了解一元一次不等式,知道了用数轴如何表示一元一次不等式的解集。本节我们要学习一元一次不等式组,因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受,因而能更好培养学生的类比推理能力。

重点难点

.重点:理解不等式组的有关概念,建立数轴求一元一次不等式组的解集;

难点:对一元一次不等式组的解集的理解。

教学过程：

复习旧知 .

1、一元一次不等式的定义

不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1.

像这样的不等式,叫做一元一次不等式.

2、不等式的基本性质:

性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式),不等号的方向不变.

性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数(或式),不等号的方向不变.

性质 3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数(或式),不等号的方向改变.

注:在不等式两边都乘以(或除以)同一个整式时,应考虑整式符号为正、负、零三种情况。

3、解一元一次不等式的步骤:

去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1

二、探究新知 .(一)情境感知

【问题】

用每分钟可抽30t水的抽水机来抽管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?

假设将污水抽完所用时间为x分钟依题意得:30x<1500且30x>1200

概念认识

30x>1200且30x<1500 30x>1200

30x<1500

像这样由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.