人教2011课标版《数学活动》优质课教案设计

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教学重点：培养学生合理分析解决实际问题的能力，进一步巩固方程思想及不等关系在生活中的运用

教学难点：通过活动探究四个正整数中任取两数之和的几种情况，体会分类讨论思想。

教学方法:合作交流，共同探究

教学过程:

探究一:在卡片上任写四个不同的正整数，任意抽取两张并求它们的和，你发现有几种结果?

(个人实践，小组交流)

______其和是五种或六种结果，小组展示，由特殊到一般，请同学们猜想:当卡片上写的数字各不相同时的情况？

探究二：如果卡片上写的数字可以重复，任意抽取两张求它们的和，你发现了什么？

________分类讨论，由特殊到一般进行归纳，

写的是同一个数时，其和只有一种

有三张卡片上的数相同时，其和有两种

四张卡片上的数两两相同时，其和有三种

有两张卡片上写的数是相同时，其和有四种或三种

四张卡片上的数各不相同时，其和有五种或六种

探究三：(见课本131页)

小丽在四张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加。重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这四个数都能得到。猜猜看，小丽在四张卡片上各写了什么数？

从探究二获知:有两种卡片上写的数是相同的，并设这三个数为a,b,c,并且ab,分三种情况：

当写的数为a,a,b,c,时，有其和的大小关系得：

解的结果不合题意

2.当写的数为a,b,b,c，有其和的大小关系得：

或 解得 或 (舍去)

3.当写的数为a,b,c,c，由其和的大小关系得:

解得：

综上所述，卡片上写的数为2,3,3,5，或2,3,4,4.

课堂练习：1.游戏猜数，你是怎么想的？（见ppt）