人教2011课标版《数学活动》优质课教案下载

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数学思想与方法：转化与建模

一、课前引入（10分钟）

检查学生课后巩固以及课前预习结果

1.不等式组解集是 ，不等式组的解集是

2.不等式组的整数解有（ ）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

3.求下列不等式组的解集：

（1） （2）

4.求下列不等式的解集：

（1） （2）

5．一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560，试判断这个球场是否可以用作国际足球比赛。（注：用于国际比赛的足球场的长在100m至110m之间，宽在64m至75m之间）

二、课堂探究（20分钟）

师生共同研讨，寻求解题途径、规范解题格式、体会建模思想

例1.三个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品？

例2．某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．

（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润至少达到500元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．

（3）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．

三、随堂训练（8分钟）

1.课外阅读课上，老师将43本书分给各个小组，每组8本，还有剩余；每组9本，却不够，问一共有几个小组？

2.一本英语书98页,张力读了7天(一周)还没读完,而李永不到一周就读完了.李永平均每天比张力多读3页,张力每天读多少页?

3.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？

4.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？

四、课时小结（2分钟）

利用一元一次不等式组解决应用问题的基本思路与步骤，和利用方程（组）、不等式解决应用问题是一致的，都是通过建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，所不同的是数学模型不同；其步骤都是“设→列→解→答”，其中“设”之前的审题与分析是重点，将数学问题转化为实际答案是难点。一元一次不等式组应用问题，一般是通过“夹逼法”确定最终答案