人教2011课标版《构建知识体系》集体备课教案设计

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本节课是学习完人教版七下数学第九章内容后的一构建知识，主要是让学生通过观察、动手操作、猜想、验证后，建立解题模型并能运用模型解决问题。本课让学生从已学知识即如何求不等式组的解集——找各不等式解集的公共部分入手，从特殊到一般，不断探究，依据数的比较大小导出最有力的图形工具——数轴。随着问题的深入，引导学生借助数轴分类讨论探究含参数的不等式组解集，从而将问题转化为熟悉的数的比较，推理验证成立后概括出解题步骤模型，并能借助数轴、运用模型将复杂问题化归转化为简单问题解决。在探究活动中引导学生经历从抽象到直观的认知过程，体验从特殊到一般的研究方法，同时还注重渗透分类讨论、数形结合、建模、化归转化等思想方法，加强动手操作及思考问题的严谨性训练。

二、目标和目标解析

1．教学目标：

（1）探究含参数一元一次不等式组问题，理解特殊化为一般的思想方法及分类讨论、数形结合、建模和化归转化思想，并会用所得步骤模型解决相关问题；

（2）培养学生数学核心素养即将复杂抽象问题通过数形结合，依据数的比较和借助数轴进行推理验证，形成模型，并能应用模型，从而达到知识的构建目的。

2．目标解析：

能通过探究过程理解步骤模型化归数的比较，进而利用步骤模型解决与之相关的问题；

三、教学问题诊断分析：

针对探究含参数一元一次不等式组而言，学生已经学习了第九章有关知识，尤其对于其拓展中含参数的问题应用并不熟悉或熟练。针对学生的学习过程中存在的困难，本节课将已学知识作为铺垫，帮助学生形成对参数的初步认识，再结合探究环节中的含参数的探究，进一步引导学生分类讨论强化对数的比较的认知，然后借助数轴进行探究活动，并借助动画演示直观性得出解题模型，帮助学生从理性上升到感性认识，渗透在研究问题时经历从特殊到一般的探究过程，在解决问题时理解分类讨论、数形结合、化归与转化、特殊化为一般的思想方法的学习模式。因此，确定本节课的教学重点为含参数的一元一次不等式组解集的解题步骤模型的探究和应用；教学难点为将含参问题化归转化为数的比较问题。

四、教学条件支持分析：

根据本节课的特点，为了减轻学生学习负担，本节课采用了动画演示的直观性呈现及学生动手操作相结合方式，设计了逐层递进的变式练习，运用了学习组长负责巡查、小组合作、同伴互助的学习模式，组织学生进行观察、操作、验证、交流、归纳等活动，最大限度的帮助学生分清要点、把握重点、突破难点、消除疑点，以保证教学活动的顺利开展。

特殊例子:

确定下列各组不等式组的解集

思维导图：

发现一般性结论

（借助数轴对含参数的一元一次不等式组的解集探索并得出解题模型）

归纳

分类讨论

数形结合

从变式应用过程中加强对解题模型这一一般结论的理解。

理解

应用

从特殊情况发现结论，形成初步认识

观察

一般化