人教2011课标版《习题训练》优质课教案设计

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新定义题的基本类型:新定义法则型、新定义概念型、阅读理解思维型等.

新定义题突出考查的能力:不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其是侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识.此类题目能够帮助考生实现从模仿到创造的思想过程，符合学生的认知规律，是中考的热点题目之一，今后的中考试题有进一步加强的趋势.

【教学目标】

1.掌握新定义题的基本类型:新定义法则型、新定义概念型.

2. 培养学生的阅读能力，而且综合培养学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其是侧重于培养学生的数学知识迁移能力和创新意识.

【教学重点】

掌握阅读理解题的基本类型:新定义法则型、新定义概念型.

【教学难点】

培养学生的阅读能力，而且综合培养学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其是侧 重于培养学生的数学知识迁移能力和创新意识.

【教学过程】

一、定义新运算.

即整体模式是:使用特定的运算符号，按照设定的计算程序进行一种运算.解答本题的关键是理解新定义运算法则，严格按照新定义运算法则代入数值，把定义的新运算转化成我们所熟悉的运算.

例1.对于有理数a，b，定义min的含义为：当a≥b时，min＝b；当a＜b时，min＝a. 例如：min＝－2，min＝-3.

求：

（1）min=________________；

（2）求min{x2＋1，0}；

（3）已知min{－2k＋5，－1}＝－1，求k的取值范围；

（4）已知min{ 1，｜x－y－1｜＋ }＝0.求x，y的值.

1．对于有理数x，y定义新运算：xy＝ax＋by＋5，其中a，b为常数．

（1）已知12＝9，(－3)3＝2，求a，b的值．

（2）在（1）条件下求，(－1)4的值

二、定义新概念

整体模式是:先特定了的一个新定义下一个概念 ， 然后在理解了这个概念之后,进而再运用这个概念解决与此概念有关的问题.(包含代数题、几何题、综合题）　　　　　　　

例2．在平面直角坐标系中，对于任意三点，，的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”.

例如：三点坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”．