七年级下册（2012年10月第1版）《复习题9》精品优质课教案设计

一、 教材分析

本节课是人教版七年级下第九章内容。“不等式”是初中数学核心内容之一。就不等式的解法来说，它是一种重要的数学技能;而就不等式的广泛作用来说，不管是与实际相关的问题，还是纯粹的数学问题，不管是代数方面的问题，还是几何图形方面的问题，乃至更为一般化的问题，只要是求未知数的值或范围的问题，经常要借助于不等式，可见学好不等式具有非常重要的意义。

二、学生分析

这节课题复习课，知识点不多。由于学生已经学过本章内容，因此在本节复习中主要以提问的形式进行知识要点的复习，以学生自主探索和合作探究的学习方法学习本节内容。教师主要在习题的设计上选好典型例题，复习的知识尽量全面。教学效果上使不同的学生有不同的收获。

三、教学目标

1、知识与技能：

1)通过复习，进一步了解一元一次不等式和一元一次不等式组的基本概念，了解不等式(组)的解和解集的概念.

2)理解并掌握不等式的基本性质，能运用不等式的基本性质解一元一次不等式并会在数轴上表示解集，联系、比较不等式的变形与方程变形的异同.

3)能利用数轴求出一元一次不等式组的解集.

4)能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题,特别是方案设计问题。

2、数学思考：

通过列不等式或不等式组解决具有不等关系的实际问题，让学生体会不等式是解决实际问题的有效的数学模型。

3、解决问题：

通过不等式(组)描述不等关系解决实际问题，发展学生由实际问题转化为数学问题的能力。

4、情感态度：

1)通过复习教学，继续强化用数学的意识，从而使学生乐于接

2).通过探索，增进学生之间的配合，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。

三、教学重难点

教学重点：

不等式(组)的解法的规范性及实际应用。

教学难点：

不等式组实际问题中不等式(组)的列出。

四、教学方法与手段

教学方法：

依托多媒体平台，启发、谈论、互动探究法(学生讨论、教师点拨)、 讲练结合。

教学手段：

计算机多媒体辅助教学。

五、教学时间

1课时

六、教学准备

学生准备：预习三

七、教学过程

知识点总结：

1、 基本概念复习：

1) 不等号：表示不等关系的符号称为不等号。

例题:用不等号表示下列两数或两式的关系:

(1)3____-1;(2)-10____0;(3)2x2_____0;(4)|2x|______|-3x|.

2)不等式：用不等号连接起来的式子.

例题：例用适当的符号表示下列关系:

• (1)a的2倍比8小;

• (2)y的3倍与1的和大于3;

• (3).x除以2的商加上2至多为5;

• (4).a与b两数和的平方不大于2.

• (5)x与y的差为非正数;

• (6)a与4的和不小于2.

3)一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式.

4)一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.

5)不等式(组)的解：能使不等式(组)成立的未知数的值叫做不等式(组)的解.

6)不等式(组)的解集：一个不等式(组)的所有解组成这个不等式(组)的解集.

教师提问复习，学生回答

设计意图：澄清基本概念，对知识间的内在联系更明确。联系更明确。

2、不等式基本性质：

性质1:不等式的两边都加 (或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.

性质2:不等式的两边都乘 (或除以)同一个正数,不等号的方向不变.

性质 3:不等式的两边都乘 (或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

设计意图：强化性质三的应用依据，教师要特别强调不等号方向改变问题，提醒学生，此处易错，提起注。

例题：(1).由a

A.m>0; B.m<0; C.m≤0; D.m≥0.

(2).下列变形中正确的是( )

A.由a

C.由a>b,得-2+3a>-2+3b; D.由7x>3x-2,得x<-2.

3、规律与方法：

4、典型例题：

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

5、小结：

先由学生总结本节课的收获，从而把课堂传授的知识尽快化为学生的素质，以培养和增强学生的归纳总结能力。