七年级下册（2012年10月第1版）《测试》新课标优质课教案设计

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2、能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。

3、会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答问题.

三、教学重点：

能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组

四、教学难点：

能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想。

五、教学过程

（一）知识梳理

1.知识结构图

知识点回顾

（1）、不等式

用不等号连接起来的式子叫做不等式．

常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”．

（2）、不等式的解与解集

不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．

不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。

说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．

（3）、不等式的基本性质

（口述）　A、不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．

如果a>b，则a+c>b+c，a-c>b-c

（口述）B、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．

如果a>b，并且c>0，那么则ac>bc（或a/c>b/c）

（口述）C、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

如果a>b，并且c<0，那么则ac