七年级下册（2012年10月第1版）《测试》新课标优质课教案设计

一、教材分析

1.教材的内容、地位和作用

《一元一次不等式》选自义务教育课程标准实验教科书(人教版)七年级数学下册《第九章 不等式与不等式组》进行设计。本节教学内容为一元一次不等式的解法，是学生在已经掌握了不等式概念及相关性质的基础上进行学习的，是七年级数学教学中的重要部分，为后面学习不等式组及不等式(组)的应用奠定了基础，也为后面的函数及其图象的学习做好铺垫。日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为为后面知识的学习起着导航作用，在初中数学教学中起着举足轻重的作用。

2.学情分析

本节课是在学生已经掌握了不等式概念及不等式的性质基础上进行学习的，通过类比解一元一次方程的步骤，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，结合具体内容，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解一元一次不等式知识的意义，增强学好本章内容的愿望与信心。

3.教学重难点

(1)重点：

正确求一元一次不等式的解集

(2)难点：

能正确运用不等式基本性质3，正确地解一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来

二、教学目标分析

1. 知识与技能：

掌握一元一次不等式的概念及解法

2. 过程与方法：

通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解，发展学生抽象的概括能力，体会由一般到特殊、具体到抽象的思想方法

3. 情感态度与价值观：

在积极参与数学活动的过程中，通过小组之间的竞争，培养学生集体主义情感;通过讨论发言，培养学生勇于发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他人的态度以及独立思考的习惯

三、学法与教具

1. 学法：

自主探究、启发法、类比法

2. 教具：

多媒体课件

四、教学过程设计

教学环节

温故知新，导入新课

教学内容

问题1：有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子。

问题2：什么叫做一元一次方程?

① -x+2 = 4

②x-(-1) = 0

③ x+2= 2x

问题3：观察下面的不等式，它们有哪些共同特征?

④-x+2 ﹥ 4

⑤x-(-1) ﹤0

⑥ x+2≠ 2x

师生活动

教师提问，学生思考回答，深化知识点。

师：鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法。今天我们将像鲁班一样，类比一元一次方程的解法，探究一元一次不等式

教师提问，学生思考回答，进一步巩固知识点。

观察其式子的结构，类比得出一元一次不等式的概念设计意图

由鲁班事例启发学生利用类比的方法学习新知识点，吸引学生的眼球，激发学生的学习趣味。

巩固一元一次方程的概念，类比概念的命名从而引出今天的课题。

合作交流，探索新知

1. 一元一次不等式

只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式

强调：不等号的两边都是整式，例如<不是一元一次不等式.

尝试应用:下列不等式中哪些是一元一次不等式?

2. 猜想探究

(1)解一元一次方程的步骤是什么?

解方程：2(1+x)=3

解：去括号得：2+2x=3

移项，得：2x=3-2

合并同类项得:2x=1

系数化为1，得：x=

(2)能否类比解一元一次方程的步骤，求出一元一次不等式的解集?

解下列不等式，并在数轴上表示解集2(1+x)<3

师生活动

师：聪明的小朋友，你还记得解一元一次方程的步骤吗?

生：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

教师板演，并强调系数化为1时，不等号的方向不变。

设计意图

给学生提供思考的时间，调动学生的主观能动性，激发学习兴趣，同时为学生自主归纳解一元一次不等式的步骤创设情境。

通过学生观察、教师引导，归纳解一元一次不等式的步骤，形成感性认识，重视知识形成过程，培养学生自主探究的学习方法。

应用示例

归纳提升

巩固练习

课堂小结

布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、板书设计

9.2.1 一元一次不等式 例1 巩固练习

1.一元一次不等式的概念 …… ……

2.解一元一次不等式的步骤 …… ……

去分母

去括号

移项

合并同类项

系数化为1