《测试》新课标优质课教案设计

一、内容和内容解析

1.内容

不等式(组)是刻画不等关系的数学模型，它有广泛的应用.本章主要学习不等式的基础知识以及一类最简单的不等式(组)---一元一次不等式(组)，并运用它们解决一些数学问题和实际问题.

2.内容解析

不等式与数、式、方程、函数等内容均有密切的联系，不等式在解决实际问题时也有着广泛的应用，在初中数学中占有重要地位，是进一步学习数学的基础知识.

本节课主要是通过回顾章节知识体系，对本章内容有大致了解，明确课标要求，通过典型例题的演练，熟练掌握解题方法，并能够运用相应的知识解决实际问题.

二、目标和目标解析

1. 目标

⑴会解一元一次不等式(组)，理解一元一次不等式(组)的解集的含义，进一步体会数形结合的思想;

⑵会用不等式(组)进行解题，能利用不等式(组)解决生产、生活中的实际问题.

2. 目标解析

达成目标⑴的标志是：能灵活运用不等式的性质求取不等式的解集，能借助数轴帮助找寻不等式组的解集.

达成目标⑵的标志是：能够根据问题情境，抓住应用问题中“不等”关系的关键词语，或从题意中体会、感悟出不等关系，进而列出关系式.

三、教学问题诊断分析

第一轮复习的目的要“过三关”：一是记忆关，必须要牢记所有的定义、定理等内容;二是要过基本方法关，分析问题的能力，规范的书写能力，语言表达的能力，以及精准的运算能力都必不可少;三是要过技能关，力争做到每道题都知道它的考点，从而使知识系统化，练习专题化.复习的最终目的是为了加强知识联系，深化知识理解，优化知识结构，体会思想方法，发展数学认知.但由于第一轮复习的过程虽然重要，但比较枯燥，因此，需要创设问题情境，选择适当地内容来帮助学生提高重视程度.

基于以上分析，本节课的教学

重点：运用不等式的基本性质解不等式(组);

难点：运用不等式(组)解决实际问题.

四、教学过程设计

课标要求

⑴会解一元一次不等式(组)，理解一元一次不等式(组)的解集的含义，进一步体会数形结合的思想;

⑵会用不等式(组)进行解题，能利用不等式(组)解决生产、生活中的实际问题.

知识框架

知识梳理

知识点一、不等式的相关概念

1.不等式

用不等号连接起来的式子叫做不等式.

常见的不等号有五种： “≠”、　 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”.

2.不等式的解与解集

不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.

不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集.

3.解不等式

求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式.

要点诠释：

不等式的解与一元一次方程的解是有区别的：不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值.

知识点二、不等式的性质

性质1：

不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，即如a>b，那么a±c>b±c.

性质2：

不等式两边乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即如果a>b，c>0，那么ac>bc(或>).

性质3：

不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即如果a>b，c<0，那么ac

知识点三、一元一次不等式(组)

1.一元一次不等式的概念

2.一元一次不等式的解法

3.一元一次不等式组及其解集

4.一元一次不等式组的解法

5.一元一次不等式(组)的应用

6.一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系

典型例题：

1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来

(1)2(x-1)+3<3x (2) -≤1

2.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来

3.不等式组

巩固练习：

①.已知整数x满足不等式组 ，则x的算术平方根为( )

A.2　 B.±2　 　 C. D.4

4.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本;如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分到了书，但是分不到3本，这些书有多少本?共有多少人?

5.某商店欲购进A、B两种订书器，若购进A种商品5件和B种商品4件需300元;若购进A种商品6件和B种商品8件需440元.

(1)A、B两种订书器每件的进价分别为多少元?

(2)若该商店以每件48元的价格出售A种订书器，以每件31元的价格出售B种订书器，该商店准备同时购进A、B两种订书器共50件，其中A订书器最多24件，且这两种订书器全部售出后总获利不低于344元，求有哪几种进货方案?

(3)在(2)的条件下，商店决定用这次销售的最大利润，全部用来购买售价分别为42元/件、46元/件的甲、乙两种学习用品捐赠给希望工程，请直接写出两种学习用品捐赠的件数.

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

课堂小结

师生活动：学生畅所欲言，表述自身感悟.

设计意图：掌握知识，体会方法.

课后作业

一、选择题

1. 不等式-x-5≤0的解集在数轴上表示正确的是( 　)

A　　　　　　 B　　　　　　　 C　　　　 　 D

2.若实数a>1，则实数M=a，N=，P=的大小关系为( 　)

A.P>N>M　　　 B.M>N>P　　　 C.N>P>M　　　 D.M>P>N

3.如果不等式的解集是x<，则a的取值范围是(　 )

A.a>5　　 B.a=5　　 C.a>-5　 　 D.a=-5

4.不等式组无解，则a的取值范围是(　 )

A.a<1　　 B.a≤1　　 C.a>1　 　 D.a≥1

二、解答题

5.解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来.

(1)x-3≥.　　　 (2)解不等式组

6.某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.

(1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格﹣进货价格)

(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台?

五、课后反思

本节课是一节复习课，通过几个环节的复习巩固，加深学生对于不等式这一章节的理解，在知识回顾的环节中，以学生为主体，引导学生疏理知识体系，在感性上有初步的感知，在习题解答的过程中让学生能够感悟方法、训练思维、发展能力.本课在每一个环节的设计上都遵循由易到难、由浅入深的认识规律、逐步深化，力图达到巩固和提高的目的.

在整个数学活动中，教师都有意识地引导学生反思，促成认知理解，这样有利于明晰问题，激发探究热情，更有利于总结经验，体会解题要领.