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“不等式”是初中数学核心内容之一。就不等式的解法来说,它是一种重要的数学技能;而就不等式的广泛作用来说,不管是与实际相关的问题,还是纯粹的数学问题,不管是代数方面的问题,还是几何图形方面的问题,乃至更为一般化的问题,只要是求未知数的值或范围的问题,经常要借助于不等式,可见学好不等式具有非常重要的意义。
1.《课程标准》对本专题教学内容的要求:
(1)结合具体问题,了解不等式的意义,探索不等式的基本性质。
(2)能解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。
(3)能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题。
1、知识技能:
掌握不等式的概念和性质,能根据不等式的性质解决有关问题;
掌握不等式(组)的解法,会求不等式(组)的解集,特别是不等式组的整数解;
能根据不等式组的解集确定字母系数的范围;
会列不等式(组)解决简单的实际问题,特别是方案设计问题。
2、数学思考:
通过列不等式或不等式组解决具有不等关系的实际问题,让学生体会不等式是解决实际问题的有效的数学模型。
3、解决问题:
通过不等式(组)描述不等关系解决实际问题,发展学生由实际问题转化为数学问题的能力。
4、情感态度:
通过复习教学,继续强化用数学的意识,从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息,愿意谈论某些数学话题,能够在数学活动中发挥积极作用。
5、通过探索,增进学生之间的配合,使学生敢于面对数学活动中的困难,并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验,树立学好数学的自信心。
教学重点:
不等式(组)的解法的规范性及实际应用
教学难点:
不等式组有无解的问题中字母系数的确定和实际问题中不等式(组)的列出
依托多媒体平台,启发、谈论、互动探究法(学生讨论、教师点拨)、讲练结合。
计算机多媒体辅助教学。
1课时
1.学生准备:
预习教材,了解本节的知识要点。
2.教师准备:
将学生分组,选好组长;制作多媒体课件。 教学设计
一、 回顾知识要点:
1.知识网络出示;(使学生对本节知识的复习内容一目了然,从总体把握知识间的内在联系)
2.知识要点复习
3.知识要点复习不等关系
不等式一元一次不等式一元一次不等式组
不等式的性质
解不等式解法解法
解集数轴表示2.知识要点复习:(通过提问由学生回答) 数轴表示解集解集数轴表示
二、规律与方法:
1,不等式的解法:
2,解不等式组的方法:
3,不等式的解集在数轴上的表示:大向右,小向左,有等号是实心,无等号是空心.
4,求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:
(1)数轴法(2)口诀法
同大取大同小取小
一大一小中间找
用一元一次不等式组解决实际问题的步骤:(为解决实际问题提供依据)
三、 典型例题解析:
四、 归纳小结
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