人教2011课标版《实验与探究瓶子中有多少粒豆子》优质课教案设计

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1.能够通过实验探究，建立用样本估计总体的数学模型；并会用这个数学模型解决“豆粒型”和“面积型”用样本估计总体的实际问题；

2. 引导学生经历实验探究建立数学模型的过程，体验通过实验学习数学的方法，体会数学建模的方法；

3．培养学生动手实验、探究数学的学习观和数学建模思想.

（设计意图：注重动手实践、自主探索；既关注学生学习的结果，也重视学生学习的过程；帮助学生初步形成模型思想，体会数学与外部世界的联系；鼓励拓展、创新与应用）

三、教学重点

通过实验探究建立用样本估计总体的数学模型.

四、教学难点

理解建立样本估计总体的数学模型的原理；并拓展应用，能够解决“面积型”样本估计总体的实际问题；

五、教学资源准备

透明的玻璃瓶子一个，适量的豆子，红色素少量，多媒体一套.

六、课前准备

先让学生在课前几个人一起做下面两个实验：

实验一：盛一盆清水，在里面滴上几滴红墨水，将水搅匀，再用一只透明的玻璃杯子，取盆中的水盛入杯子中，仔细观察，杯子中的水和盆中的水红颜色浓度是否相同？

实验二：找大小相同的碗两个，染红的豆粒若干，一个学生先在两个碗里盛同样多的黄豆粒，然后再在两个碗里分别放进不同的染红的豆粒，充分搅匀之后，不许全部倒出来数，让另外的学生想办法，判断一下哪一个杯子里的红豆粒多.

（设计意图：让学生在课前通过这两个实验，初步感知用样本估计总体的原理，一方面培养学生动手实践、自主探索的学习习惯，另一方面充分做好课前准备，为课堂上突破难点提供必要的数学活动经验）

七、教学方法

分组实验 引导探究 拓展练习

（设计意图：分组实验的目的是为了提高学生的参与度，争取让每个学生都能够体验这种实验，培养新的数学学习观，同时也为了提高实验的质量；引导只在关键之处、疑难之处；拓展练习是学习数学的基本要求.三种学习方式要协同作用，合理调控课堂，才能优化课堂结构，完成本课目标）

八、教学过程

（一）创设情境 引入新课

师：提出问题：一个瓶子内，装有一些豆子，你能用几种方法估计出这个瓶子中的豆子的数目？

（让学生思考讨论一会再回答）

预设方法：①测质量法:先用天平测出20粒豆子的质量，再测出瓶子中所有豆子的总质量，计算：（瓶子中豆子总质量÷20粒豆子的质量）×20＝瓶子中豆子的总数目.

②测体积法：用量筒量出20粒豆子的体积，再量出瓶子中所有豆子的总体积，计算：（瓶子中豆子总体积÷20粒豆子的体积）×20＝瓶子中豆子的总数目.

③样本估计法：（课本144页（1）（2）（3）（4）（5）（6）提供的方法，不妨让一个成绩好些的学生叙述一遍，这里略）