《习题训练》集体备课教案设计

一、教材分析

本节课选自人教版教科书，数学，初中八年级上，几何专题复习——与角平分线有关的问题，本学期的重点几何图形是三角形，它不仅仅是本学期的重点图形，也是整个初中的重点图形。在这一部分问题中，很多时候都会遇到角平分线的问题，往往利用已知条件解决起来比较困难或者根本无法解决，所以添加辅助线，就是一种很好的解决问题的途径，遇到角平分线，常用的辅助线方法为双垂线及翻折，本节课就来着重研究这两种方法

二、学情分析

到现在为止本册教材的前三章内容即几何部分全部结束，学生已经养成了一些几何思维，以及对常规几何问题的解法，但是在辅助线这部分，学生更多的思维是，做高线，延长线或者连接某两点，而对于遇到角平分线时做双垂线或者利用翻折的方法截取长度，学生的这种思维还不是很强烈。对于本节课，双垂线的方法利用的是角平分线的性质，这一部分学生容易接受，而翻折的方法，是利用轴对称图形的思想，通过截取线段构造轴对称图形，这部分内容学生接受起来也相对较容易，但是应用起来相对较困难，一是不熟悉这种思维，二是翻折时方向不止一个，学生有时不容易找到翻折的部分

三、教学目标

教学目标：利用角平分线性质及轴对称解决与角平分线有关的几何问题

教学重点：角平分线问题中辅助线的做法

教学难点：利用轴对称做辅助线

四、教学内容与过程

1、复习巩固 角平分线性质的，轴对称图形的特点

通过复习，让学生在思维里有角平分线性质及轴对称的影子，便于接下来的学习

2、例题解析 通过一道例题揭示出本节课所要讲的两种方法

如图，OP是的平分线，点M、N分别在OA、OB上，且.求证：PM=PN

该题是一道只含角及其平分线的问题，方法1经过学生的自主思考，多数学生可以想到，通过交流讨论，方法1很容易被学生接受，方法2可能会有个别学生想到，通过该生的讲解，由老师归纳该方法的实质，同时让学生利用类比的思想，将翻折换一个方向，即以OP所在直线为对称轴，上半部分可翻折到下半部分部分，下半部分也可翻折到上半部分，从而截取线段长度，构造出全等三角形，该题就迎刃而解。接下来让学生自主再把两种方法的思路练习说几遍，如有困难可向同学或老师求助，这样可以加深学生对该方法的印象。

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、板书设计

与角平分线有关的问题

方法：1、双垂线

2、翻折(轴对称思想)

截长补短法

六、作业设计

两道几何图形题，以三角形为核心图形，内涵角平分线，与上课所练习题相似，但不相同，解题方法为本节课所讲两种方法，强化学生对这两种思维的理解和应用

(1)如图1，在是直角。AD、CE分别是的平分线，AD、CE相交于点F，请你判断并写出FE与FD之间的数量关系

(2)如图2，在不是直角，而(1)中其他条件不变，那么(1)中所得结论是否仍然成立?若成立，请证明;若不成立，请说明理由

七、评价与反思

通过本节课的教学，学生已经基本掌握这两种方法，并能够很好的理解这两种方法，但是美中不足之处，部分学生遇到这类题不会很快的找到解题思路，所以接下来还应让学生多练习一些这样的题，强化思维。

本节课在教学时应用了电子白板，对于本节课起到了很大作用，它能够很方便帮助老师给学生讲题，同时也方便学生给学生讲题，加快了上课速度，提升了学生的学习兴趣，以到前面讲习题的学生为例，平时几何不是很好，但是今天听得格外认真，也利用了白板给学生讲解习题。同时通过白板的教学，也总结了一下几点优点：

1、方便老师教学、方便学生学习

2、提高学生听课兴趣

3、代数几何均可使用，必要时可使用其他多媒体软件，如：数学中的几何画板

在今后的教学中，可以多尝试白板的应用，让白板辅助教学，使得教学效果更加显著