八年级上册（2013年6月第1版）《测试》优质课教案设计

一、教学内容

本节课主要内容是探究直角三角形的判定方法.

二、教学目标

1.知识与技能

在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题.

2.过程与方法

经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力.

3.情感、态度与价值观

培养几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维的内涵.

三、重、难点与关键

1.重点：理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法.

2.难点：培养有条理的思考能力，正确使用“综合法”表达.

3.关键：判定两个三角形全等时，要注意这两个三角形中已经具有一对角相等的条件，只需找到另外两个条件即可.

四、教具准备

投影仪、幻灯片、直尺、圆规.

五、教学方法

采用“问题探究”的教学方法，让学生在互动交流中领会知识.

1、知识目标：

(1)掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法;

(2)掌握斜边、直角边公理;

(3)能够运用HL公理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算.

2、能力目标：

(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;

(2)通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.

3、情感目标：

(1)在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳;

(2)通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。

教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。

教学难点：灵活应用五种方法(SAS、ASA、AAS、SSS、HL)来判定直角三角形全等。

教学用具：直尺，微机

教学方法：自学辅导

六、教学过程

一、知识回顾

投影显示

问题1：世界反法西斯战争胜利、中国人民抗日战争胜利70周年纪念大会升旗仪式视频，为了让观众保证一个合适的视角来观看升旗仪式，观礼台是如何设计的。

类比数学问题中的基本图形：一线三直角

已知：如图，AB ⊥ BD,AC ⊥CE,DE ⊥CD

1.请同学们仔细观察上图，你会得到哪些结论?

2.运用所学习过的三角形全等的判定，添加一个条件使Rt△ABC≌Rt△CDE。

问题二：

已知：如图，AB ⊥ BD,DE ⊥CD

添加条件：

1.AB=CD,BC=DE,AC=CE

2.AB=CD,BC=DE

则Rt△ABC≌Rt△CDE

3.如果AC=CE,AB=CD,Rt△ABC≌Rt△CDE吗?

动手操作：

1.自主学习教材P42页---探究5内容，结合操作纸上Rt△ABC 完成作图。

2.剪下Rt△A'B'C'与Rt△ABC比较，你会得到什么结论?

现象：两个直角三角形能重合.　说明：这两个直角三角形全等.

3.定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.(HL)

让学生概括出HL公理。

强调说明：

(1)格式要求，几何语言。

(2)判定两个直角三角形全等的方法。

(3)特殊三角形研究思想。

二、应用提高

(1)讲解例1(投影例1)

例1求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。

学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。找学生代表口述证明思路。

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、课堂小结

(1)判定直角三角形全等的方法：5个(SAS、ASA、AAS、SSS、HL)在这些方法的条件中都至少包含一条边。

(2)直角三角形判定方法的综合运用

让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。