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八年级上册(2013年6月第1版)《作轴对称图形》精品教案优质课下载
【教学重点】:画一个图形关于已知直线的轴对称图形。
【教学难点】:作轴对称图形的一般步骤所包含的原理。
【课前准备】:课件
【教学过程设计】:
教学环节教学活动设计意图一、复习引入
下列图形是否是轴对称图形. 你能找出对称轴吗?试一试。
为探索新知识做准备.二、探究新知
创设情境
在纸上画一个三角形ABC,在旁边任意画一条直线l, 分别作出顶点A,B,C到直线l的垂线段 ,然后将纸沿直线l对折,用铅笔尖扎出三角形ABC的位置,再把扎出的三个点连接起来,然后过这三个点作折痕l的垂线段。打开对折的纸进行观察,你发现了什么?
学生活动:思考、回答
教师活动:小结轴对称的特点,然后用课件展示结论:由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同;新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
问题1:如何画一个点关于已知直线的轴对称图形?
例1 如图,点A和直线l,作点A关于直线l的轴对称图形
教师活动:课件演示作图过程,然后板演作图过程。
做法:(1)过点A作l的垂线,垂足为点O。 (2)在垂线上截取OA′=OA.点A′就是点A关于直线l的对称点。
问题2:如何画一条线段关于已知直线的对称图形?
学生活动:可以在小组内探讨.
教师活动: 观察学生作图过程,给予指导,然后展示学生所作图形。
反思:通过上面作图过程,你能说说画一个图形关于已从对称图形的性质出发,作其中知直线对称的方法吗?
作轴对称图形的方法归纳:
几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形,只要作出图形中一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形.
作轴对称图形的一般步骤:
(1)找点(确定图中一些特殊点)
(2)画点(作出特殊点关于已知直线的对称点)
(3)连线(连接对称点)