《用坐标表示轴对称》精品优质课教案设计

一、内容和内容解析

1.内容

用坐标表示轴对称.

2.内容解析

用坐标表示轴对称是在学生学习了轴对称及轴对称变换的基础进行的，体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用，体现了数形结合的数学思想.通过这节课的学习，让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化，从而体验数和形的紧密结合,把坐标思想和图形变换的思想联系起来，为后面函数的知识的学习打下基础.

教材从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于x轴或y轴对称所引起的点的坐标的变化规律，并进一步探讨了如何利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中画出一个图形关于x轴或y轴对称的图形.

基于以上分析，本节课的教学重难点是：探索点关于x轴或y轴对称点的坐标的变化规律.

二、目标和目标解析

1.教学目标

(1)探索一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律.

(2)能根据这种变化规律画一个图形关于x轴或y轴对称的图形.

2. 教学目标解析

(1)能在平面直角坐标系中画出一些已知点关于x轴或y轴的对称点，写出这些对称点的坐标，并归纳出其坐标的变化规律：关于x轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变为相反数;关于y轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变为相反数.

(2)能根据点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律，在平面直角坐标系中画出一个图形关于x轴或y轴对称的图形，体会数形结合的思想.

三、教学问题诊断分析

用坐标表示轴对称体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用.教材通过让学生在平面直角坐标系中画出一些已知点关于x轴或y轴对称的点，写出这些对称点的坐标，然后归纳出其中的规律.学生发现并总结规律比较容易，但对于为什么具有这样的规律，理解起来则有一定的困难.教学中，要注意留给学生足够的时间和空间，结合实例来理解这些规律.

本节课的教学难点是：理解点关于x轴或y轴对称点的坐标的变化规律.

四、教学过程设计

1.创设情境，引入新知

问题1 如图是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗?

师生活动：学生指出西直门的位置，说出西直门的坐标.教师指出：用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，这节课我们就来学习用坐标表示轴对称.

【设计意图】以学生熟悉的老北京城的示意图引出新课，可以激发学生的学习兴趣，同时使学生感受到数学无处不在，数学就在身边。

2.合作探究，探索新知

问题2 在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中.

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五、目标检测设计

1、△ABO关于x轴对称，点A(1，-2)，则点B的坐标为：

2、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 。

3、(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’;并写出点A’，B’，C’三点的坐标;

(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A’’B’’C’’;并写出点A’’，B’’，C’’三点的坐标。

4、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：

(1)点(-2，6)关于x轴对称点的坐标 ( )

点(-2，6)关于y轴对称点的坐标 ( )

(2)点(1，-2)关于x轴对称点的坐标 ( )

点(1，-2)关于y轴对称点的坐标 ( )

5、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a= ，b =