《用坐标表示轴对称》新课标优质课教案设计

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用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标．

教学难点：

找对称点的坐标之间的关系．

教学流程

一、问题导入

教材图13.2－3是一张老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？

二、探究新知

探究1　

(1)在直角坐标系中画出下列已知点A(2，－3)，B(－1，2)，C(－6，－5)，D(3，5)，E(4，0)，F(0，－3)；

(2)画出这些点分别关于x轴对称的点，并填写表格；

(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？

(4)请你想办法检验你所发现的规律的正确性，说说你是如何检验的．

已知点A(2，－3)B(－1，2)C(－6，－5)D(3，5)E(4，0)F(0，－3)关于x轴的对称点归纳　关于x轴对称的点的坐标规律是：横坐标相同，纵坐标互为相反数．

探究2　在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于y轴的对称点并写出坐标，观察关于y轴对称的两个点的坐标有什么规律？

已知点A(2，－3)B(－1，2)C(－6，－5)D(3，5)E(4，0)F(0，－3)关于y轴的对称点归纳　关于y轴对称的点的坐标规律是：纵坐标相同，横坐标互为相反数．

探究3　按以上规律，说出点P(x，y)关于x轴的对称点P1的坐标，再说出P1关于y轴的对称点P2坐标．

观察点P经过两次轴对称所得点P2的坐标有什么规律？

归纳　一个点经历关于x轴、y轴两次轴对称得到的对称点坐标规律是：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数．在以后学了“中心对称”后，两点被称为关于原点对称．

三、举例分析

例1　已知A(2，a)，B(－b，4)，分别根据下列条件求a，b的值．

(1)A、B关于y轴对称；

(2)A、B关于x轴对称；

(3)A、C关于x轴对称；B、C关于y轴对称．

解析　(1)A、B关于y轴对称，说明纵坐标相同，横坐标相反，a＝4，b＝2；

(2)A、B关于x轴对称，说明横坐标相同，纵坐标相反，a＝－4，b＝－2；