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人教2011课标版《13.4课题学习最短路径问题》优质课教案下载
导学难点：掌握确定出最短路径的常用方法。
导学过程：
一、回首旧知
1.基础知识回顾
(1)两点的所有连线中， 。
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 。
(3)三角形的任意两边之和_________第三边，任意两边之差________第三边。
(4) 线段垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离____________。
2.基本方法回忆
（1）求直线异侧的两点与直线上一点所连线段的和最小 （作图并说明理由）
分析：直接运用两点之间线段最短解决
A·
EMBED Equation.3
·B
（2）求直线同侧的两点与直线上一点所连线段的和最小 （作图）
分析：运用轴对称将所求线段之和转化为一条线段的长。
·B
A·
EMBED Equation.3
小组合作探究：为什么这样做最短? 请证明你所得出的结论。
变式训练: 在图中两条直线上分别求一点M、N使三角形MAN的周长最小。
分析：如何运用轴对称将三条线段（三个边）之和转化为一条线段的长。
SHAPE ﹨ MERGEFORMAT
（3）、造桥选址问题中的最短路径问题：从A地到B地经过一条小河(河岸平行)，今欲在河上建一座与两岸垂直的桥，应如何选择桥的位置才能使从A地到B地的路程最短？
分析：选址问题的关键是把各条线段转化到一条线段上.在解决最短路径问题时,我们还可以利用平移变换把不在一条直线上的两条线段转化到一条直线上,从而作出最短路径的方法来解决问题．