人教2011课标版《13.4课题学习最短路径问题》优质课教案下载

人教2011课标版《13.4课题学习最短路径问题》优质课教案下载

（1）、教学内容设计意图分析：

义务教育教科书（人教版）《数学》八年级上册第十三章《轴对称》第三小节。

随着课改的深入，数学更贴近生活，更着眼于解决生产、经营中的问题，于是就出现了为省时、省财力、省物力而希望寻求最短路径的数学问题。这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”或“垂线段最短”，由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别。初中数学中路径最短问题，体现了数学来源于生活，并用数学解决现实生活问题的数学应用性。

（2）、教学内容设计思路分析：

针对八年级学生的认知结构和心理特征，以及他们的学习基础，本节课内容属于“三不讲”（学了就会的知识不讲；讲了不会的知识不讲；不学也会的知识不讲）中的学了就会的知识，因此，本课的教学以“自主学习，同伴互助”教学法为主，辅之教师点拨引导、讨论交流，让学生动脑思考，动口交流，动心关注。

3、学校及学生状况分析：

(1)辽宁大石桥南楼中学是一所初级农村中学。学校共有1600多名学生，地处举世闻名的镁都大石桥毗邻。本节课授课班级共有50名学生，该班是学校对七年级所学生在进行入学情况调查后，根据学生的学业成绩、兴趣特长以及性格特征平行分班组成的一个班级。在“新课改”的教育模式下，该班学生性格活泼好动，热爱动手操作，对新教材有较强的适应性。

（2）教学对象是八年级学生，在学习本节前，学生已学习过研究过一些关于“两点的所有连线中，线段最短”、“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”以及“三角形的第三边大于另两边之差，小于另两边之和”等的问题和轴对称知识。八年级学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导，思维水平仍以经验型为主，理论型思维尚处于萌芽阶段，动手探究、实践认知的能力还未完善培养形成，因此，在推理论证方面须坚持遵循“特殊——一般——特殊”规律，注重对学生动手实践的指导及创新创造激发培养。

二、教学目标：

1、知识与技能目标：

（1）结合具体实例，能灵活的运用轴对称、线段公理解决实际问题

（2）初步学会思考，逐步提高思维技能和思维的有效性，初步学会探究问题

2、过程与方法目标：

（1）经历问题的探究，学会从中提取有用信息，善于思考，善于提问，善于归纳总结，培养良好思维习惯．

（2）经历运用已有的生活经验，已有的数学知识，培养思维能力、推理能力和有条理的表达能力

3、情感、态度与价值观目标：

（1）鼓励学生大胆思考，善于思考，初步养成自觉思考的好习惯

（2）鼓励学生大胆尝试，勇于探索，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．

（3）通过提供丰富的，生活中的问题，引导学生要积极思考，渗透德育教育?

三、重点与难点及关键：

1、重点：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题

2、难点：如何利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题

3关键：利用轴对称性质，作任意已知点的对称点，连接对称点和已知点，得到一条线段，利用两点之间线段最短来解决.

四、教学支持条件分析：

活动能使学生主动探索、实践、交流，达到掌握知识的目的，本节课更是一节难得的探索实践活动课，在课前制作教学课件，按新课程标准和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”及七年级学生的特点，我确定如下教法和学法。