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《13.4课题学习最短路径问题》新课标教案优质课下载
线段和最小值问题。
3、体会在解决问题中体现出来的数学思想方法。
复习重点：两点一线型和平移型的线段和最小值问题。
复习难点：分析问题，确定问题类型对学生能力要求较高，是本节课的难点。
复习过程：
一、最值问题知识依据：
1、垂线段最短
2、线段公理——两点之间，线段最短
3、轴对称的性质——对称轴是两个对称图形对应点连线的垂直平分线；
4、三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。
二、初探新知：
1、直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。
例1、一辆汽车在直线公路MN上由M向N行驶，A、B分别表示位于公路MN两侧的村庄，
当汽车行驶到什么位置时距村庄A最近？行驶到什么位置时距村庄B最近？
依据：垂线段最短
2、两点之间，线段最短。
例2、一辆汽车在直线公路MN上由M向N行驶，A、B分别表示位于公路MN两侧的村庄，当汽车行驶到什么位置时，到村庄A、B的距离之和最短？
依据：线段公理——两点之间，线段最短
两点之间，线段最短与轴对称相结合。
例3、一辆汽车在直线公路MN上由M向N行驶，若村庄A、B在公路MN的同侧，当汽车行驶到什么位置时，到村庄A、B的距离之和最短？
归纳：两点一线型
基本图形：
方法：作对称，
依据：两点之间，线段最短，
关键：化折为直