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八年级上册（2013年6月第1版）《13.4课题学习最短路径问题》精品教案优质课下载
随着课改的深入，数学更贴近生活，更着眼于解决生产、经营中的问题，于是就出现了为省时、省财力、省物力而希望寻求最短路径的数学问题。这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”或“垂线段最短”，由于所给的条件的不同，解决方法和策略上有所差别。初中数学中路径最短问题，找到最短路径是本章的重点。
教材在前面首先安排了轴对称及平移的内容，讨论了它是对最短路径问题解决的基础。
教学难点：找到最短路径
二、教学支持条件分析
教师的“ 启发、引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越；在观察、类比中学习。
三、教学准备：多媒体课件
四、教学设计
问题1：如图所示，点A，B分别是直线L异侧的两点，如何在L上找到一个点，使得这个到点A，点B的距离的和最短？
问题2：点A,B分别是直线L同侧的两点，如何在L上找到一个点，使得这个点到点A,点B的距离的和最短？
问题3：如图，A,B两地在一条河的两岸，现要在河上建一座桥MN，桥造在何处才能使从A到B的路径最短？（假设河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）
小结：本节课我们研究最短路径问题，主要是利用了轴对称，平移的方法，其根据是两点之间线段最短，垂线段最短。验证的根据是三角形两边之和大于第三边。