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《13.4课题学习最短路径问题》教案优质课下载
（2）目标解析：达成目标的标志是：学生能讲实际问题中的“地点”抽象为数学中的线段和最小问题，能利用轴对称将线段和最小问题转化为“连点之间，线段最短”问题；能通过逻辑推理证明所求距离最短；在探索最算路径的过程中，体会轴对称的“桥梁”作用，感悟转化思想.
三、教学重、难点
教学重点：利用轴对称将最短路径问题转化为“连点之间，线段最短”问题
教学难点：如何利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题
突破难点的方法：利用轴对称性质，作任意已知点的对称点，连接对称点和已知点，得到一条线段，利用两点之间线段最短来解决.
四、教学准备：多媒体课件、导学案
五、教学过程
教学内容与教师活动学生活动设计意图一、创设情景 引入课题
师：同学们听说过王二小吗？知道王二小放牛的故事吗？那么今天学习王二小放牛，我们称它们为最短路径问题．现实生活中经常涉及到选择最短路径的问题，本节将利用数学知识探究最短路径的问题．
（板书）课题
学生思考教师展示问题，并观察图片，获得感性认识.从生活中问题出发，唤起学生的学习兴趣及探索欲望.温故而知新
1：观察思考，抽象为数学问题
如图所示，从A地到B地有三条路可供选择，你会选走哪条路最近？你的理由是什么？
已知直线l外一A点，如何作A关于直线l的对称点呢？
追问 你能用自己的语言说明这个问题的意思吗？
三：情境导入
王二小在A处放牛，要把牛牵到河边喝水，喝完水后还要牵回B处关在牛圈里面。河边任何地方都可以让牛喝水。王二小牵牛在河边哪点喝水，再牵到B处走的总路程最短？
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追问1：能否把生活中的实际问题转化为数学问题，建立数学模型
追问2：为什么这样做就能得到最短距离的点呢？
强调：将最短路径问题抽象为“线段和最小问题”
活动1：尝试解决数学问题
问题1 ：如图，正方形的边长为2，E为AB的中点，P是BD上一动点．连结AP、EP ，则AP+EP的最小值是_______；