八年级上册（2013年6月第1版）《数学活动》公开课教案下载

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2.利用轴对知识称解决简单的最短路径问题。

（二）过程与方法：

1.经历由实际问题转化为数学问题的过程，让学生通过独立思考，小组讨论等学习方法，培养运用数学知识解决实际问题的基本能力；

2.利用轴对知识称解决简单的最短路径问题，体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想。

情感态度与价值观：

通过利用轴对称知识解决实际问题中的最短路径问题，让学生感受数学与生活的联系，从而使学生在数学学习中体会快乐。

二、教学重难点

（一）教学重点：

将实际问题转化成数学问题，运用轴对称解决生活中路径最短的问题，确定出最短路径的方法。

（二）教学难点：

探索“最短路径”的过程，确定最短路径的作图及说理。

三、教学方法：

以启发式教学为主，以探究式教学、活动教学等教学方法为辅。

四、教学过程：

教师活动学生活动设计意图

创设情境，导入新课

视频播放故事—“将军饮马”，引出故事中的问题（见课件）

学生认真观看视频， 思考故事中的问题。

以观看视频引出新课，激发学生数学学习兴趣。

二、动脑思考，探索新知

例.相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦．有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题：

从图中的A 地出发，到一条笔直的河边L饮水，然后到B 地．到河边什么地方饮水可使他所走的路线全程最短？（异侧：2个定点，1个动点）

问题1. 你能将这个问题转化为数学的问题吗？

问题2. 问题转化为：当点C 在L 的什么位置时，

　　 AC 与CB 的和最小?