人教2011课标版《数学活动》优质课教案下载

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能理解解决最短路径的理论依据，描述出求最短路径的作图步骤。

3．运用轴对称变换将不在一条直线上的两条线段转化到一条直线上，再用“两点之间线段最短”解决问题.

4．学生通过分析能将实际问题中的“地点”“河”抽象为数学中的“点”“线”，把实际问题抽象为数学的线段和最小问题；再选择恰当的图形变换解决最值问题。

5.小组合作设计出有效的最短路径问题，并能找到正确的解决方案。最后学生通过交流能总结归纳出解决最短路径实际问题的不同途径和最优方案。

二、过程与方法

1.通过建立“点”“线”的数学几何模型，把实际问题“将军饮马”“造桥选址”抽象为数学的线段和最小问题；体会图形的轴对称变换、平移变换在解决最值问题中的作用。了解作图过程和理论依据。

2.体会自己实际动手设计的过程。在设计前理清思路；在设计中发现问题并解决问题；在设计后找出解决方案，并方便与人分享。

三、情感态度和价值观

1.引导学生合理使用网络,养成利用网络学习新知识的习惯。

2.学生在探索最短路径的过程中，体会轴对称的“桥梁”作用，感悟转化的思想。

3.通过小组交流合作体会到分享的快乐；

4.通过数学建模的思想，了解数学知识在生活中的应用。

学习者分析

学生经过一年多的初中数学学习，逐步具备了一定的数学素养和思维能力，大部分学生具有进行简单分析和解决问题的能力。但最短路径问题从本质上说是最值问题，在此前很少涉及最值问题，解决这方面问题的经验尚显不足，特别是面对具有实际背景的最值问题，更会感到陌生，很难下手。

本课时的学习内容是将实际问题中的“地点”“河”抽象为数学中的“点”“线”，把实际问题抽象为数学的线段和最小问题，再选择恰当的图形变换解决最值问题。注重培养学生动手能力、分析能力；培养学生将课本知识运用于实际问题的能力。在新课标的指导下，构建多元化、发展性的评价体系，以促进学生科学素养的提高。

学生学习方法，思维习惯，学习习惯的培养是课堂的首要任务。课程改革以来，尤其是翻转课堂理念的提出，借助信息技术，即时地学习、交流与合作，让我们可以更好地完成这一任务。另一方面，教师在课堂上延伸拓展知识成为常态，更为重要的是能够即时、全面、客观地进行学习评价，让学生学习方法与习惯的培养更加有效。

教学重难点分析及解决措施

1.重点：运用轴对称变换将不在一条直线上的两条线段转化到一条直线上，再用“两点之间线段最短”解决问题.将实际问题中的“地点”“河”抽象为数学中的“点”“线”，把实际问题抽象为数学的线段和最小问题；再选择恰当的图形变换解决最值问题。

2.难点：学生动手设计模型，并能自主或在别人的帮助下解决设计过程中遇到的困难。

3.解决措施

= 1 ﹨ GB3 ﹨ MERGEFORMAT ① 根据教学重难点，我提供了四项内容供学生课前学习。

= 2 ﹨ GB3 ﹨ MERGEFORMAT ② 在课堂教学中，我没有严格设定每一教学环节的时间，而是根据课堂生成的资源进行调控

= 3 ﹨ GB3 ﹨ MERGEFORMAT ③ 让学生建立几何模型，通过交流的方式理解最短路径的理论依据。

= 4 ﹨ GB3 ﹨ MERGEFORMAT ④ 以小组合作的方式设计最短路径问题，组内交流解决方案。

= 5 ﹨ GB3 ﹨ MERGEFORMAT ⑤ 选择优秀的小组面对全体学生展示成果，总结归纳出解决最短路径实际问题的不同途径和最优方案。在分享的过程中体会成功的快乐。