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人教2011课标版《习题训练》新课标教案优质课下载
3.通过对最短路径问题的探索，进一步理解和掌握两点之间线段最短的原理．
数学思考 1.通过利用轴对称变换把同侧点问题转化为异侧点问题，体会数学的转化思想.
2.掌握探索最短路径问题的思想方法．
问题解决 通过対最短路径问题的探究活动，培养学生的探究问题、分析问题和解决问题的能力．
情感态度 培养严谨的推理能力以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值，激发学生的学习兴趣，让学生感受数学与现实生活的密切联系．教学重点利用特殊的平行四边形的对称性及勾股定理解决实际问题．
教学难点确定最短距离的点及理论说明．
授课类型新授课课时1教具直尺、圆规及多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：回顾现在我们回顾一下几个关于最短路径的实际问题：
1.如图，小区A，B分别位于公路l两侧，现要在公路旁建一个液化气站C，要求到两个小区的距离之和最短，问应建在什么地方？请作出点C.
学生自己画图，确定点C，说明理由.
请同学们尝试一下解决下面的问题：
图13－4－
2.如图13－4－，要在燃气管道l上修建一个泵站C，分别向同侧两地A，B供气，问泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？为什么？1.从学生已有的知识出发，利用多媒体，激发学生强烈的好奇心和求知欲.
学生自主完成，为同侧点问题做铺垫，分散其难度，便于学生接受.归纳总结：
确定平面上“两点一直线”型最短路径的两种情况：
（1）当两点在一直线的同侧时，连接两点，与直线的交点即为所求点；
（2）当两点在一直线两侧时，作其中一点关于直线的对称点，对称点与另一点连线与直线的交点即为所求点.
．
学生通过自己寻找最短路径的方法.培养学生善于归纳，总结的能力.回顾下列图形是轴对称图形吗？你能找到它们的对称轴吗？
找到特殊图形的对称轴，为下面学习作铺垫.【应用举例】
如图，AD为等腰三角形ABC底边上的高，E为AC边上一点，在AD上求一点F，使EF＋CF最小．
进一步巩固学生对同侧点问题的解决方法的掌握．活动
二：