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《习题训练》最新教案优质课下载
1、 能把实际问题抽象为数学中的线段和最小问题。
2、能利用轴对称变换将线段和最小问题转化为“两点之间，线段最短”（或“三角形两边之和大于第三边”）的问题。
3、能通过逻辑推理证明所求线段最短。
(二)过程与方法
1、 经历探究最短路径问题的过程，培养归纳能力、表达能力、逻辑推理能力，并通过对知识、方法的总结，培养反思习惯。
2、体会轴对称知识在解决最值问题中的的“桥梁”作用，感悟转化思想。
(三)情感与态度
1、 感受数学来源于实际生活并服务于生活,体会数学的应用价值。
2、通过交流与探究，解决问题，获得成功的体验，培养协作精神，进一步激发探究的积极性和学习数学的兴趣及应用数学解决实际问题的能力。
教学重点 ： 利用轴对称变换知识将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”的问题。
教学难点 ： 如何利用轴对称变换知识将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”的问题 。
教学方法 ： 以实际问题为出发点，以学生活动为主线，引导学生合作、交流、自主探究。
媒体资源 ： 多媒体投影、课件。
教 学 过 程：
一、创设情境，引出课题
课件显示将军饮马的图片,揭示课题。
我们研究过一些关于“两点的所有连线中，线段最短” 、“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”等的问题，我们称它们为最短路径问题。
设计意图: 从学生感兴趣的实际问题入手,让学生认识到数学总是与现实生活密不可分,体会到数学的应用价值,激发学习兴趣,使学生沉浸在对新知识的期盼和探求之中。
二、合作交流，探究新知
1、已知：如图，A，B两点是一条直线 EMBED Equation.DSMT4 两旁的两个点，
在直线 EMBED Equation.DSMT4 上找一个点C,使CA + CB的和最小。
2、已知:如图，点A，B 在直线 EMBED Equation.DSMT4 的同侧，在直线 EMBED Equation.DSMT4 上求一点C，使CA+CB的和最小。
作法: (1)作点 A关于直线 EMBED Equation.DSMT4 的对称点A’。
（2）连接 A’B，与直线 EMBED Equation.DSMT4 相交于点C ,点C 的位置即为所求。
证明：如图，在直线 EMBED Equation.DSMT4 上任取一点 C’（与点C 不重合），连接AC’ ，BC’，A’C’