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人教2011课标版《习题训练》教案优质课下载
教学重点：解决矩形中的折叠问题.
教学难点：综合运用知识挖掘矩形折叠问题中角度和线段的数量关系.
教学方法：引导探究式教学
教学过程
一、课堂引入
将矩形按不同要求进行折叠，就会产生丰富多彩的几何问题，而这些问题中往往融入了丰富的对称思想，综合了三角形、四边形的诸多知识，千变万化，趣味性强。因此越来越受到中考命题的青睐。本节课我们研究近年来中考中所出现的有关“矩形中的折叠问题”。
二、探究新课
（一）问题引入
在下图中，∠A'MN与∠MNE相等吗？△DEF与△BCF全等吗？（课件演示）
（二）例题探究
1．（2012?内江）如图,在矩形ABCD中,AB＝10，BC=5,点E,F分别在AB,CD上,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处,则阴影部分的周长是（ ）
A.15 B.20 C.25 D.30
解：根据折叠的性质，得
A1E=AE，A1D1=AD，D1F=DF。
则阴影部分的周长等于矩形的周长：2（10+5）=30
故选D。
2. （2014?黔西南）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为 cm 2。
分析：根据折叠的性质知：AE=A′E，AB=A′D；可设AE为x，用x表示出A′E和DE的长，进而在Rt△A′DE中求出x的值，即可得到A′E的长；进而可求出△A′ED和梯形A′EFD的面积，两者的面积差即为所求的△DEF的面积．
解答：解：设AE=A′E=x，则DE=5﹣x；
在Rt△A′ED中，A′E=x，A′D=AB=3cm，ED=AD﹣AE=5﹣x；
由勾股定理得：x2+9=（5﹣x）2，解得x=1.6；
∴① EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ；
或② EMBED Equation.DSMT4 ．
点评：此题考查了图形的折叠变换，能够根据折叠的性质和勾股定理求出AE、A′E的长是解答此题的关键．
3. （2011?宜宾）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )