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(一)、知识与能力目标
1.使学生掌握等腰三角形的性质定理及推论。
2.使学生掌握等腰三角形的判定定理及等边三角形的判定定理。
3.使学生理解线段的垂直平分线定理及逆定理,并能灵活应用。
4.能灵活应用等腰三角形的性质和判定解决有关问题。
(二)过程与方法目标
1.在等腰三角形中腰与底不明确或者顶角与底角不明确时,要用到分类讨论的思想,使学生体会分类讨论思想。
2.在解决有关角度问题时,常用设未知识列方程来解决,使学生体会方程思想。
(三)情感与态度目标
在分类讨论中使学生学会周全考虑问题,养成严谨的思维习惯。
重点:等腰三角形性质、判定的灵活应用。
难点:在等腰三角形中腰与底不明确或者顶角与底角不明确时分类讨论。
讲练结合,以练为主。
把知识点、例题、练习题、习题等均以学案形式打印出来,临上课前发给学生。
(一)通过典型习题的解决,带动学生回顾应用的知识(先独立思考5分钟,再进行提问,总共约需20分钟):
共5个题目:(分别由5个不同的学生进行分析点评,其他不足另外再补充)
1、如果一个等腰三角形的底边长为4cm,腰长为5cm,那么它的周长是( )
A、9cm B、13cm C、14cm D、13cm或14cm
2、(2011年内蒙古呼和浩特)如果等腰三角形两边长是6cm和3cm,那么它的周长是( )
A、9cm B、12cm C、15cm或12cm D、15cm
3、(2010年福建泉州)如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=40°,则∠A=
4、(2009·威海中考)如图,,若∠A=50°,则∠ABD的度数是( )
A、10° B、15° C、25° D、30°
5、如图,厂房屋顶钢架外框是等腰三角形,其中AB=AC,立柱AD⊥BC,且∠BAC=120°,则∠BAD= 。
第3题 第4题
本活动的设计,主要是让学生加深理解等腰三角形的两腰相等、两底角相等、“三线合一”的性质,让学生感受到求解边、角的值可以通过构造等腰三角形,利用等腰三角形的性质得到,并从中感受等腰三角形中的分类思想。另外,让学生感受到数学知识之间是有联系的,我们应关注这些联系。
(二)知识的自查与梳理(约3分钟)
1、等腰三角形的定义:
2、等腰三角形的性质:
通过学生独立思考,在解题的过程中整理等腰三角形的相关知识,学生通过对知识的主动建构,促进知识的内化,通过同学的相互补充,使学生对知识的认识更完整、系统。也培养学生之间的合作、交流意识。
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第一:关于复习课的定位,是准确的
本节课把等腰三角形知识点之间的联系,在不同背景下寻找等腰三角形并获得边角关系作为本节课的重点,把分类思想作为本节课的难点是正确的。
第二:关于教学环节的设计,是新颖的
本节课通过先解决几个简单但典型的题目,达到回顾知识点的目的,打破了以往先回顾知识后解题的模式,使学生复习起来目的更明确;然后到不同背景下的等腰三角形的应用,思路清晰,由浅入深,在不同背景的数学问题中渗透数学思想,符合学生的认知规律。
第三:关于学生的主体地位,是达成的
本节课通过学生独立思考5分钟后,进行解题交流,然后再进行知识梳理,体现了以学生为主体的思想。在突破本节课的难点问题中,按排了小组合作,在学生遇到困难的时候借助于小组合作的方法突破难点,以实现了学生对知识的主动建构。
本节课中还有一些有待于进一步思考的问题:
1、学生利用等腰三角形解决问题的能力还不够。
2、在让学生进行展示时怎样控制学生的时间才更合理。
3、怎样优化教学方式才能做到更全面、更完整、更有深度的复习。
4、对于一节复习课如何做到像新课一样让学生有兴趣。
针对以上不足之处,我们课题研究组成员进行了认真分析,重新修改了教案,在其它班级进行授课,取得了较为满意的授课效果。