八年级上册（2013年6月第1版）《14.1.2幂的乘方》新课标优质课教案设计

一、内容和内容解析

(一)内容

14.1.2幂的乘方

(二)内容解析

幂的乘方是同底数幂乘法简洁的一种特殊情形，特殊情形便有特殊的计算方法，在同底数幂相乘学完后，有底数和指数都相同的乘法，产生幂的乘方，它是后续积的乘方、整式乘法的重要基础，具有承上启下的作用。

幂的乘方的法则导出的根据是乘方的意义和同底数幂的乘法的性质，通过同底数幂相乘，三个a5相乘，从而产生幂的乘方，幂的乘方是同底数乘法的特殊情况，从而引导学生探究幂的乘方的性质，从指数相同到底数为字母，指数为字母，也相同，体现从特殊到一般思想。

本节核心内容是幂的乘方，学生领悟特殊形式定会有特殊方法的化归思想。

二、目标和目标解析

(一)目标

1.经历从一般到特殊、特殊到一般的探究过程，探究出幂的乘方的性质;

2.利用幂的乘方的性质解决问题;

3.在探索中体会转化思想，通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历幂的乘方法则的发生过程;

4.体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感，通过及时点、评、鼓励，让学生体验成功的乐趣。

(二)目标解析

1.经历由数字到字母的幂的乘方探究过程，感悟幂的乘方是同底数幂乘法的特例，特殊计算会有特殊规律，可以运用规律简化计算;

2.在观察、计算的过程中猜想幂的乘方的性质，并进行归纳;

3.能运用幂的乘方简化同底数幂乘法中底数和指数都相同的运算;

4.逆用同底数幂和幂的乘方运算，感悟转化思想，培养学生数学能力。

5.经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力.

三、教学问题诊断分析

幂的乘方是同底数幂乘法的特殊情形，而学生即易求同底数幂的相乘的性质进行运算。必须归纳出幂的乘方的性质与同底数幂相乘的性质的不同，在幂的乘方的运算过程中，应采用幂的乘方的性质进行运算，底数不变，指数相乘，而且运算中符号是否参与了乘方，学生易弄错。

要注意：1.幂的乘方的形式是如何产生，只有底数和指数都相同时，才能用幂的乘方性质;2.学过幂的乘方后，学生又回到同底数幂相乘上，仍然采用同底数幂的性质进行运算，而应该用幂的乘方的性质进行运算;3.逆用幂的乘方，学生不能熟练运用，必须设置铺垫;4.底数的确认和符号是否参与乘方的运算也是计算的关键。

四、教学支持条件分析

借助多媒体，从特殊到一般进行对比演示，从数字到字母，让学生又回到一般的演变过程，提供材料背景。

五、教学过程设计

(一)创设情境 导入新课

问题1 相同的数相加，相同的数相乘可以以怎样简便?

说明：内容简单，为了激发学生兴趣。

问题2 上一节课我们学习了同底数幂相乘的性质是什么?用符号、文字如何表示?

说明：教师提问，学生思考并回答，即达到了复习知识的效果，也为学习幂的乘方作好引入【设计意图】通过复习，起到新旧知识的自然链接和过渡。

(二)尝试探索 获取新知

问题3 根据同底数幂乘法性质和乘方的意义把

进行形式变换，并计算，然后改变底数，改变指数，让学生计算出结果。

说明：计算在学生能力范围之内，通过计算，很好体现从特殊到一般，引导学生进行探究。

【设计意图】让学生探究特殊的同底数幂相乘的特殊结论。

问题4 那么可以都用字母表示底数、指数吗?学生猜想并归纳。

说明：体现数学知识的形成、观察、归纳、猜想、证明的过程。

【设计意图】通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

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六、交流感悟，总结提高

1.本节的主要知识点——幂的乘方的性质

2.让学生领悟：相同的数相加，我们可以用乘法;相同的数相乘，我们可以用乘方;相同的幂相乘，我们可以用幂的乘方。乘法对加法，乘方对乘法，幂对乘方的简便运算。

3.特殊形式的计算用特殊的方法可以对计算带来简便。

说明：学生总结，相互补充，教师启发。

【设计意图】引导学生进行小结，归纳。