人教2011课标版《14.1.2幂的乘方》精品优质课教案设计

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经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达

能力。了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围；会进行幂的乘方的运算，幂的乘方法则的总结及运用。

教学过程：

一：同底数幂的乘法

回顾幂的相关知识

an的意义：

an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．

创设情境，感觉新知

1．问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

2．学生分析：【1】

3．得到结果：1012×103=×（10×10×10）==1015．

4．通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．

自主研究，得到结论

1．学生动手：计算下列各式：

（1）25×22 （2）a3·a2 （3）5m·5n（m、n都是正整数）【2】

2．引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．

3．得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．

相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．

（2）一般性结论：

am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：

am·an=·==am+n

am·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加

（3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加．

底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）【3】