人教2011课标版《14.1.3积的乘方》新课标优质课教案设计

一、教材分析

《积的乘方》是人教版八年级数学上册第十四章《整式乘法与因式分解》中的第一节的第三课时，是学生在学习了同底数幂的乘法、幂的乘方两种幂的运算性质之后紧接着的第三种运算性质，是幂的运算性质的重要组成部分。它同幂的意义，乘法交换律、结合律有着紧密的联系，教材在后面结合同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项等知识将幂的运算自然地引入到整式的乘法运算，为整式乘法运算和因式分解打下基础和提供依据，同时也为分式、分式方程、一元二次方程等知识学习做好了铺垫。

二、学情分析

本班有学生28名，属于小班额，部分学生学习认真，习惯良好，善于思考，团体合作意识强，有较强的组织参与能力。但整体看两极分化比较严重，个别学生数学基础非常薄弱，学习吃力。如何最大限度的调动学生学习的积极性，使每一名学生在课堂上获得最大程度的发展，成为教者重点思考的问题。

三、教学目标

1.探究并理解积的乘方运算性质，能运用积的乘方运算性质进行计算.

2.在探索积的乘方的运算性质的过程中，经历计算、观察、猜想、推理验证的过程，发展推理能力和抽象概括能力.

3.类比同底数幂的乘法和幂的乘方，体会知识之间的内在联系与区别，通过符号语言的运用，感受数学的简洁美.

四、教学重点

理解积的乘方运算性质，能运用乘方运算性质进行计算.

五、教学难点

推导积的乘方运算性质过程的理解以及性质的灵活运用.

六、教学方法

1.教法设计：自学展示法，合作探究法，展示归纳法，类比练习法.同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方成一个体系，研究方法类同，有前两节课做基础，本节课以问题为导向，放手让学生自主学习，合作探究，归纳总结，从而真正理解积的乘方的运算方法;再运用性质进行计算，注重类比，辨析知识间的区别与和联系.

2.学法指导：学生根据问题指导，计算、观察、归纳，从数字到字母，从特殊到一般，从具体到抽象，总结性质。在性质的运用中，由抽象到具体，由法则(间接经验)到解题(直接经验)，经历数学基本活动经验的积累过程。

3.重难点突破策略：积的乘方法则的推导是通过精心设计自学问题，使学生在老师的引导下，利用已有知识展开自学，初步建立概念;在此基础上，又通过小组合作学习，一方面向同学展示学习成果，另一方面，也相互学习，答疑释难，形成共识，从而体验知识的形成发展过程;最后通过小组展示又进一步加深对积的乘方法则理解，形成完整数学概念.在学习概念过程式中，小组合作学习是关键，它不是简单的交流过程，而交流分享、比较异同、质疑问难的过程，正是在这个过程的学习中，学生理解的重点，突破难点。五组练习题，层层递进，环环相扣，由易而难，训练学生灵活运用性质解题的能力.

七、教学过程

一、提出问题，创设情境

问题：若已知一个正方体的棱长为a×103cm，你能表示出它的体积吗?

学生思考列式：它的体积是(a×103)3

质疑：这个结果是同底数幂相乘的形式吗?是幂的乘方形式吗?

揭示课题：积的乘方。

如何进行这样的运算呢?有前两节课的探究经验，老师想请同学们结合以下问题自己探索，看能发现怎样的结果?

二.合作探究，发现新知

老师列出自学问题，学生先进行2分钟自主学习，然后小组内将自己的思考的有序与同伴交流，组长做好组织工作。

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八、回顾反思，内化提升

学生自主小结,老师补充完善。

作业:习题14.1第2题