《14.2.1平方差公式》新课标优质课教案设计

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学情分析

本班共37位学生，其中男生20人，女生17人。11位基础不及格学生，7位成绩优秀学生，其他19位学生成绩中等。

教学重难点

重点：平方差公式在整式乘法中的运用。难点：经历探索平方差公式及证明。

教学过程

一、创设问题情境。

问题1：前面我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则，大家还记得吗？

式子表示： 文字叙述：

二、观察思考，探求新知。

问题2：根据所学知识，计算下面各题，并观察运算式有什么特点？结果又有什么特点？

（1）（x+1）（x-1）= ；

（2）（a+2）（a-2）= ；

（3）（3-x）（3+x）= ；

（4）（2x+1 ）（2x-1）= ；

.

.

.

猜想： = 。

师生活动：学生计算，四位学生在黑板上板书，师生共同分析结果。

追问: （1）你能将发现的规律用a、b的式子表示出来吗？

（2）上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？

（3） 相乘的两个多项式的各项与他们积中的各项有什么关系？

师生活动：学生观察并思考，感性用数学式子表示规律，然后尝试用语言概括：左边是两个数的和与这两个数的差相乘，右边是两个数的平方差。

问题3：前面探究所得的结论（公式）：（a+b)(a-b)=a EMBED Equation.KSEE3 -b EMBED Equation.KSEE3 ，谁能给它取上合理的名称呢？这个公式用文字语言怎么表述？

三、验证新知。