人教2011课标版《14.2.1平方差公式》优质课教案下载

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3.理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式。教学

设想重点：探索平方差公式的过程,会推导及运用平方差公式。难点：理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式。教法学法指导：启发式、提问式教具使用：电教平台教 学 程 序 与 策 略个性化修改

情景导入：以前，狡猾的灰太狼，把一块长为a米的正方形土地租给懒羊羊种植。今年，他对懒羊羊说：“我把你这块地一边减少4米，另一边增加4米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”懒羊羊听了，觉得好像没有吃亏，就答应了。懒羊羊回去羊村，把这件事跟大伙一说，喜羊羊马上就说懒羊羊吃亏了。过了一会儿沸羊羊也说懒羊羊确实吃亏了。这是为什么呢？

（一）探究平方差公式

自主探究：

计算下列多项式的积．

（1）（x+5）（x-5）= （2）（m+2）（m-2）= （3）（2x+3）（2x-3）=

观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？

同学们分别用文字语言和符号语言叙述这个公式．

用字母表示：

平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，用它直接运算会很简便，但必须注意符合公式的结构特征才能应用．

能用平方差公式计算的打“√ ”，不能用平方差公式计算的打“× ”。

1、(m-n)(m+n) ( )

2、(m-n)(-m-n) ( )

3、(m-n)(-m+n) ( )

根据特征计算

(x+3)(x-3) = =

(a+2)(a-2) = =

(2y+1)(2y-1) = =

（二）平方差公式的应用

例1：运用平方差公式计算：

（1）（3x+2）（3x-2）

（2）（b+2a）（2a-b）

（3）（-x+2y）（-x-2y）

在例1的（1）中可以把3x看作a，2看作b．