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八年级上册（2013年6月第1版）《14.2.1平方差公式》精品教案优质课下载
标知识与能力经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．过程与方法在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力．情感与态度在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美．教学重点平方差公式的推导和应用．教学难点灵活运用平方差公式解决实际问题．教学方法创设情境—主体探究—合作交流—应用提高．
教学过程设计
创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容
活动1 知识复习
多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．
活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？
（1）（x+1）（x－1）； （2）（a+2）（a－2）；
（3）（3－x）（3+x）； （4）（2m+n）（2m－n）．
再计算：（a+b）（a－b）=a2－ab+ab－b2=a2－b2．
得出平方差公式
（a+b）（a－b）= a2－b2．
即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差．
活动3 请用剪刀从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形（如图1），然后拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？
EMBED MSPhotoEd.3 EMBED MSPhotoEd.3
图1 图2
学生活动设计
学生动手操作，观察图形，计算阴影部分的面积．经过思考可以发现，图1中剪去一个边长为b的小正方形，余下图形的面积，即阴影部分的面积为
（a2－b2）．
在图2中，长方形的长和宽分别为（a+b）、（a－b），所以面积为
（a+b）（a－b）．
这两部分面积应该是相等的，即（a+b）（a－b）= a2－b2．
教师活动设计
引导学生动手操作，自主探索，发现规律，进行归纳，初步感受平方差公式．
在本活动中教师主要关注：