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八年级上册(2013年6月第1版)《14.2.1平方差公式》新课标教案优质课下载
在教学过程中,为了提高学生的学习兴趣,特别是探索新知这一环节,应用了学生喜爱的喜洋洋角色,和学生一起研究从特殊到一般的推导过程,进而得到平方差公式。这将有助于训练学生观察、探究、发现、归纳的思维能力,使学生领会到学习数学的思想方法。对于平方差公式的学习,为以后的因式分解、分式的化简、解一元二次方程、函数等内容的学习奠定了基础,同时也为学习完全平方公式提供了方法。因此,确定本节课的教学重点是掌握公式的结构特征及如何正确运用公式计算。
(二)学生情况分析
在前面的学习中,学生已经学习了有理数运算、整式的加减及整式乘法等知识,掌握了多项式乘法的法则,也经历过对幂的乘法、多项式乘法的推导过程,有一定的逻辑思维,能够有条理的分析问题。本节课,通过学生自主合作学习,能够分析出平方差公式的结构特征,会利用数形结合思想,理解平方差公式,在运算中,了解公式中字母的广泛含义。因此,确定本课的教学难点是正确理解公式中字母的广泛含义及用图形面积解释公式的几何意义。
三、教学目标
知识与能力
1.理解平方差公式的意义;
2.掌握平方差公式的结构特征;
3.正确地运用平方差公式进行计算;
4.添括号法则;
5.利用添括号法则灵活应用平方差公式.
过程与方法
1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算;
2.在探索平方差公式的过程中,培养符号感和推理能力;
3.通过添括号法则和去括号法则,培养逆向思维能力.
情感态度与价值观
1.在计算过程中发现规律,并能用符号表示,从而体会数学的简捷美;
2.算法多样化,培养多方位思考问题的习惯,提高合作交流意识和创新精神.
四、教学重点
1.平方差公式的推导和应用;
2.掌握公式的结构特征及正确运用公式;
3.理解添括号法则,进一步熟悉乘法公式的合理利用.
五、教学难点
1.公式的推导由一般到特殊的过程的理解;
2.正确运用公式,理解公式中字母的广泛含义;
3.理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式;