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人教2011课标版《14.2.1平方差公式》优质课教案下载
学习重点：使学生会推导平方差公式，掌握公式特征，并能正确而熟练地运用平方差公式进行计算。
学习难点：掌握平方差公式的特征，并能正确而熟练地运用它进行计算。
第一部分：学习探究
一、复习回顾
1.计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
（1）（x+1）(x-1)=
（2）(m+2) (m-2)=
（3）(2x+1) (2x-1)=
(4)(-a+b)(-a-b)=
二、合作探究
主问题1从上面计算多项式的积，你能发现什么规律？
（1）相乘的两个多项式有什么特点？
（2）相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？
（3）你能将发现的规律用式子表示出来吗？
主问题2:前面探究的式子（a+b）(a-b)=a2-b2,称为乘法的平方差公式，你能将平方差公式用文字语言表述吗？
主问题3:你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？
(1)长方形AMHG的长和宽分别是什么？怎样求面积？
（2）如果长方形AMHG中的一部分长方形
FEHG被分割下来，并补到长方形MBCD的
位置，就形成多边形ABCDEF，此时多边形
ABCDEF的面积又可以怎样表示？
（3）上述两种方法表示的面积有什么关系？
三、平方差公式的应用
例1运用平方差公式计算：
（1）（3x+2）(3x-2) (2)(-x+2y)(-x-2y)