《14.2.1平方差公式》新课标优质课教案设计

《14.2.1平方差公式》新课标教案优质课下载

二、学习重点：平方差公式的推导和应用．

三、 学习难点： 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．

四、教学过程：

（一）、 引入：利用小故事引出课题：平方差公式，同时设下疑问。

王捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员很惊讶地说：“你真是个神童！”王捷同学说：“过奖了，我只是利用了在数学上刚学过的一个公式.”

（二）、学习探究

1、计算下列多项式的积．

（1）（x+1）（x-1）=

（2）（m+2）（m-2）=

（3）（2x+3）（2x-3）=

观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？

2、得出猜想：（a + b）（a - b） = a2 - b2

3、从代数和几何角度验证猜想

(1) (a + b)(a－ b)=a2-ab+ab-b2

=a2－b2

（2）、师生共同探讨用面积说明平方差公式（课件演示图形）

边长为a的正方形裁剪一个边长为b的正方形，你能用两种方法表示在大正方形内截取一个小正方形后剩余的面积吗？你能得到怎样的一个结论？（请同学利用手上的两个正方形完成裁剪）

4、同学们分别用文字语言和符号语言叙述这个公式．

文字语言表示：

用字母来表示：

5、师生共同分析平方差公式的结构特征.

平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，用它直接运算会很简便，但必须注意符合公式的结构特征才能应用．

6、练习：判断下列式子可用平方差公式计算吗?

①(a?b)(b?a) ；② (a+2b)(2b+a)；

③ ((a?b)(a+b) ； ④ ((2x+y)(y?2x).