《14.2.1平方差公式》优质课教案设计

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4．通过从多项式的乘法公式再运用公式计算多项式乘法，培养学生从特殊到一般，从一般到特殊的思维能力。

二、教学问题诊断分析

在教学设计时，我以新课标理念为指导思想，以多媒体教学课件为辅助教学手段，突出对平方差公式的推导和应用。自主探究、举一反三、语言叙述、推导验证、几何解释、应用巩固等活动都是根据学生的认知特点和所学知识的特征，让学生经历数学知识的形成与应用过程，以促进学生有效学习。

在教学活动的组织中始终注意：(1)以问题为活动的核心。在组织活动前，结合学习内容和学生实际，更好地使用教科书(如对平方差公式进行几何解释时，将书中图形一分为二)，创设问题情境。(2)促进学生发展是活动的目的。

根据以上分析，本节课的难点是：灵活运用公式。

三、教与学互动设计:

（一）引问

王捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王捷同学用的是一个什么样的公式吗?

（二）自问

[议一议]我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项？合并同类项后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？

[做一做] 计算：（1）(x+1)(x-1)=______??(2) (m+2)(m-2)=_____

（3）(2x+1)(2x-1)=______

[议一议] 它们的结果有什么共同特点？你知道为什么吗？

[猜一猜]??(a+b)(a-b)=______

你能验证你的猜想是正确的吗？

?(a+b)(a-b)=a2–ab+ab+b2= a2–b2

[做一做] 将a,b取一些具体的数值检验，看猜想是否成立。

（三）互问

[归??纳] 平方差公式：（a+b）(a-b)= a2–b2

用文字语言怎么表述？