《14.2.1平方差公式》优质课教案下载

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二、过程与方法

１、经历探索过程，学会归纳推导出某种特种特定类型乘法并用简单的数学式 子表达出，即给出公式。

２、在探索过程的教学中，培养学生观察、归纳的能力，发展学生的符号感和语言描述能力。

三、情感与态度

以探 索、归纳公式和简单运用公式这一数学情景，加深学生的体验，增加学习数学和使用的信心。培养学生由观察－发现－归纳－验证－使用这一数学方法的逐步 形成.

教学重点：公式的简单运用

教学难点：公式的推导

教学方法：学生探索归纳与教师讲授结合

课前准备：幻灯片、卡纸

教学过程：

　　一、学生动 手，得到公式

　　1．计算下列多 项式的积：

　　①(x+1)(x?1)；②(m+2)( m?2)；③(2x+1)(2x?1)

①(x+1)(x?1) = x2?x+x?1 = x2?1

②(m+2)(m?2) = m2? 2m+ 2m?4 = m2?4

　　③(2x+1)(2x?1) = 4x2?2x+2x?1 = 4 x2?1

　　2．提出问题：

　　观察上述算式，你发现什么规 律？运算出结果后，你又发现什么规律？

　　3．特点：

　　等号的一边：两个数 的和与差的积，等号的另一边 ：是这两个数的平方差

　　4．得到结论：(a+b)(a?b) = a2?ab+ab?b2 = a2?b2．

　　即(a+b)(a?b) = a 2?b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式叫做(乘法的)平方差公式．

　　二、熟悉公式

　　下列哪些多项式 相乘可以用平方差公式？

　　①( 2a+3b)( 2a?3b)；②(? 2a+3b)( 2a?3b)；③(? 2a+3b)(? 2a+3b)；④(? 2a?3b)( 2a?3b)；⑤(a+b+c)(a?b+c)；⑥(a?b?c)(a+b?c)