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八年级上册(2013年6月第1版)《14.2.1平方差公式》最新教案优质课下载
(3)公式的发现与验证给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了很好模式.
教学目标
1、知识与技能目标:理解并掌握公式的结构特征,会用平方差公式和完全平方公式进行基本运算。
2、过程与方法目标:通过知识回顾,让学生在数学活动中建立平方差公式和完全平方公式的模型,并进一步推导出派生公式,并学会利用派生公式解决实际问题,感受乘法公式的意义和作用。培养学生的数学推理能力与抽象思维能力,感悟换元的思想方法,在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想,逆向思维。
3、情感、态度、价值观目标:体验数学活动充满着探索性和创造性,并在数学活动中获得成功的体验。
教学重难点
重点:乘法公式的综合运用。
难点:公式的结构、公式的逆用以及派生公式的运用。
教学过程
知识回顾·温故知新
通过几道常见的完全平方公式与平方差公式练习题的回顾,初步了解学生的新课学习情况,为本节课的总结提升奠定基础。习题包括:
102×98 30 QUOTE ×29 QUOTE
设计意图:
已知a2-b2=8,a+b=4,求a、b的值
设计意图:
(a-2b+c+d)(a+2b-c+d) =( )2-( )2
设计意图:
a+b、a-b、ab、a2+b2之间的关系,你能写出多少?
设计意图:
x2+ QUOTE , x+ QUOTE , x- QUOTE 之间的关系,你能写出多少?
设计意图:
几何解释·提示认识
通过动态的面积拆解过程展示,系统的证明平方差公式与完全平方公式,为学生建立一个完整的公式推导过程
综合运用·勇攀高峰
通过对乘法公式涉及题型的分类,帮助学生系统梳理乘法公式的综合运用,其中包含了易错题回顾、派生公式运用、三项之间的联系、一题多解、一个方程求多个未知数以及发散思维等六个环节。