人教2011课标版《14.3.1提取公因式法》优质课教案下载

人教2011课标版《14.3.1提取公因式法》最新教案优质课下载

二、教学重难点

教学重点：会用提公因式法分解因式．

教学难点：如何确定公因式及提出公因式后的另外因式．

三、教学过程

（一）创设情境，引出问题

学校为了丰富我们的课外活动，打算在原操场两侧分别建一个网球场和篮球场，各场地长、宽如下图所示：

问题1：你能用几种方法表示扩大后的操场面积？

预设1：ma+mb+mc．

预设2：m（a+b+c）．

问题2：不同的表示方法之间有什么关系？

预设：ma+mb+mc= m（a+b+c）．

我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．

问题3：如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系？

预设：因式分解与整式乘法是方向相反的变形．

【设计意图】通过具体问题的解决，让学生在思考、观察和探索的过程中，了解因式分解的概念，认识因式分解的基本属性——将和差化积的式子变形，同时发现因式分解与整式乘法的互逆变形关系，为后续探索因式分解的具体方法做铺垫.

练习1：根据你对概念的理解，判断下列变形是不是因式分解．

（1）2m>(m-n)=<2m2>-2mn；

（2）x2-2x+1=x（x-2）+1；

（3）a2-b2=（a+b）（a-b）；

（4）4x2-4x+1=(2x-1)2；

（5）3a>2+<6a>=<3a>（a+2）；

（6）m2-1+ n2=（m+1）（n-1）．

【设计意图】通过实例辨析，让学生进一步理解因式分解的概念，认识到因式分解是恒等变形．

（二）探索发现，推陈出新