《14.3.1提取公因式法》优质课教案设计

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因式分解是对整式的一种恒等变形，是把一个多项式转化成几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的关系．它是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础,是解决整式恒等变形和简便运算问题的重要工具.通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面继续学习因式分解作好了充分的准备．

提供因式法是在学习了乘法分配律，整式乘法，乘法公式，整式除法的基础上对因式分解的深入研究，为一元二次方程等等的学习奠定了基础，起到承上启下的作用。

基于以上分析确定本课重点是：运用提公因式法分解因式

二、目标目标解析

1.目标

了解因式分解的意义，理解因式分解与整式乘法的联系与区别，会用提公因式法进行因式分解.

2.目标解析

因式分解与整式乘法是方向相反的变形，理解两者的区别与联系。用提公因式法进行因式分解，注意找准公因式，而提公因式注意是进行除法计算。

三、教学诊断分析

在以前学习整式乘法的基础上对比学习因式分解，学生理解起来容易一些。但学生的计算可能不准确，找公因式可能会不到位，通过练习提高计算能力。

四、教学过程设计

1.复习提问，引入概念

问题

1.内错角相等，________. 两直线平行，_________.

2. X2 ·x3= ______. x5 ÷x2 = ______.

3. x(x+y)=______. x2 +xy=______.

(x+3)(x-3)=______. x2 -9=___________.

教师提问学生完成1，2题，引导学生理解在研究数学问题时我们往往从正反两个方面研究，今天我们也大胆尝试将一个学过的问题反过来研究，自然引出问题3.培养学生的逆向思维，体验从正反两个方面看待问题。

分析解决问题3，前面是整式乘法，后面是什么？自然引出本课内容因式分解。

2.探索得出因式分解的概念，观察总结得出因式分解与正式乘法的关系。

问题

什么是因式分解？因式分解与整式乘法有怎样的关系呢？

x(x+y)= x2 +xy x2 +xy= x(x+y)

(x+3)(x-3)= x2 -9 x2 -9= (x+3)(x-3)

借助上题的经验，完成以下题目：