人教2011课标版《14.3.1提取公因式法》新课标优质课教案设计

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3．在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法．

二、教学重难点

教学重点：会用提公因式法分解因式．

教学难点：如何确定公因式及提出公因式后的另外因式．

教学过程

一、创设情景，明确目标

同学们，我们先来看下面两个问题：

1．630能被哪些数整除，说说你是怎么想的？

(2，3，5，7，9，10等)

2．当a＝101，b＝99时，求a2－b2的值．

对于问题1我们必须对630进行质因数分解，对于问题2，虽然可以直接代值进行计算，但有没有简单的方法使计算变得简单呢？这就是我们这节课要解决的问题．

二、自主学习，指向目标

自学教材第114页至115页，思考下列问题：

1．因式分解的定义-----把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解

2．因式分解与整式的乘法之间的关系是互逆变形的关系．

3．公因式确定的方法是：①系数是各项系数的最大公约数，②因式的字母取各项都含有的字母；③因式的指数取最低次数．

三、合作探究，达成目标

eq ﹨a﹨vs4﹨al(探究点一) 　因式分解的定义

活动一：填空并观察：

(1)计算：

x(x＋1)＝________；

(x＋1)(x－1)＝________.

(2)请你将下列各式写成乘积的形式：

①x2＋x＝________；

②x2－1＝________；