八年级上册（2013年6月第1版）《14.3.1提取公因式法》优质课教案设计

一、教学目标

1.知识与技能:理解因式分解的意义，体会因式分解与整式乘法之间的关系;理解公因式的概念，能正确找出多项式各项的公因式; 掌握用提公因式法进行因式分解。

2.过程与方法:通过观察、对比等手段,确定多项式各项的公因式,培养学生的观察能力;寻找确定多项式各项公因式和提公因式法分解因式的一般方法,培养学生的归纳能力。

3.情感、态度、价值观:让学生获得成功的体验，增强学习数学的信心;培

养学生的合作交流意识。

二、教学重点

1.学生能确定多项式各项的公因式。

2.学生能用提公因式法将多项式分解因式。

三、教学难点

1.学生正确找出多项式各项的公因式。

2.将公因式提出后如何确定另一个因式。

四、学情分析

本节内容是学生在学习了整式乘法运算的基础上进行的，因此学生能通过观察、类比等手段,找出各项的公因式，接受起来应该不是很困难。对于提公因式法，它的理论依据是逆用乘法分配律，学生能由单项式乘以多项式过渡到提公因式法分解因式，学生理解提公因式法并不困难，但在提取公因式分解因式时，由于题目各有特点，形式变化多，仍会有部分学生学习存在困难。

五、学法分析

本节课中主要采取让学生运用自主、合作、探究、类比的学习方式，经历观察、比较、讨论、归纳等过程，并在“探究-发现-再探究-再发现-归纳-运用”中体会因式分解与整式乘法之间的关系、学会如何正确地找出多项式各项的公因式，如何正确地提取公因式将多项式分解因式。

六、教法分析

在教学中巧妙利用多媒体辅助教学，创设问题情境，呈现知识的形成过程，调动学生多种感官参与教学，让学生在“探究-发现-再探究-再发现-归纳-运用”的过程中，通过变式训练，引导学生讨论、观察、比较、归纳，使学生掌握知识，突破重难点。针对学生在提取公因式分解因式，由于题目各有特点，形式变化多，仍会有部分学生不能掌握的情况，在设计练习题时由浅入深、层层递进，便于不同程度学生的理解和掌握。

七、课前准备

电子白板、PPT

八、教学过程

出示学习目标

1. 学习因式分解的概念，体会因式分解与整式乘法之间的关系。

2.理解公因式的概念，能正确找出多项式各项的公因式。

3.掌握用提公因式法进行因式分解。

探究新知

计算下列各式:

(1)3x(x-1)= _______

(2)m(a+b+c)= _______

(3)(m+4)(m-4)= ______

(4)(x-3)2= _________

根据左面的算式填空:

(1)3x2-3x=__________

(2)ma+mb+mc=_________

(3)m2-16=____________

(4)x2-6x+9=___________

归纳知识

把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解或分解因式。

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九、布置作业

1.必做题：习题14.3：1题

2.选做题：

简便计算5×34+4×34+9×32

3.探索题：聪明的同学，你能得到这个式子的结果吗?(-2)101+(-2)100